CURSO : ECUACIONES DIFERENCIALES
SIGLA : MAT1532
CRÉDITOS : 10
REQUISITOS : MAT1512
MÓDULOS : 2 teoricos, 1 ayudantia
I. OBJETIVOS
1. Proporcionar al alumno los conocimientos basicos de ecuaciones diferenciales
2. Lograr que el alumno conozca los principales metodos y sea capaz de aplicarlos en situaciones
concretas.
II. CONTENIDOS
1. Introduccion:
ecuaciones diferenciales en la modelacion de situaciones simples, concepto de solucion,
problemas de valores iniciales, integracion de ecuaciones sencillas.
2. Teoria general:
la ecuacion de primer orden, campos de direcciones, conceptos basicos de metodos
numericos, problemas de existencia y unicidad, generalizacion a sistemas y a ecuaciones de
orden superior.
3. Ecuaciones diferenciales en linea:
estructura del conjunto de soluciones, variacion de parametros, sistemas de ecuaciones,
caso de coeficientes constantes, metodos diversos, uso de la transformada de Laplace.
4. Ecuaciones clasicas de la fisica:
uso de series de potencias y series de Frobenius, ecuaciones de onda y difusion, separacion
de variables.
III. EVALUACION
Tres interrogaciones y un examen final.
IV. BIBLIOGRAFIA
Derrick y Grossman "Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones" (Fondo
educativo Interamericano, 1981).
Simmons "Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones y Notas
Historicas" (McGraw-Hill, 1977).
