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CURSO                    :       CALCULO I
SIGLA                    :       MAT1503
CRÉDITOS                 :       10
REQUISITOS               :       ADMISION
CLASES TEORICAS          :       4 sesiones semanales de 1 ? hrs. c/u.
CLASES PRACTICAS         :       2 sesiones semanales de 1 ? hrs. c/u.


I.   OBJETIVOS

     Proporcionar al alumno los conocimientos basicos del algebra superior y del calculo diferencial. Lograr una
     nivelacion del alumnado considerando la disparidad en sus niveles de procedencia. Presentar una
     matematica formativa, realista y utilitaria. Lograr que el alumno sea capaz de ver las relaciones de los
     conceptos con otras areas del conocimiento .


II.  CONTENIDO

     1.    INTRODUCCION
           ? Lenguaje matematico; nociones de conjuntos, relaciones y funciones.

     2.    NUMEROS NATURALES
           ? Induccion. Sumatorias. Progresiones. Teorema del binomio. Combinatoria.

     3.    NUMEROS Y FUNCIONES REALES
           ? Orden; desigualdades. Funciones reales y sus graficos. Polinomios: raices y factorizacion.

     4.    CONVERGENCIA
           ? Axioma del supremo y otro equivalente. Sucesiones numericas. Limites. Series numericas.

     5.    CONTINUIDAD
           ? Continuidad y limites de una funcion de una variable real. Propiedad del valor intermedio.

     6.    DERIVADAS
           ? Nocion de derivada de una funcion de una variable real; interpretacion grafica y cinematica.
               Reglas de derivacion. Derivadas de orden superior. Teorema del valor medio. Formula de Taylo,
               serie de Taylor.

     7.    APLICACIONES DE LA DERIVADA
           ? Regla de L' Hospital. Graficos de funciones. Puntos criticos. Extremos locales y extremos
               globales. Metodos iterativos para aproximar raices.


III. BIBLIOGRAFIA

     Texto basico

     ? Edward & Penney, "Calculus with Analytic Geometry", 4th Edition, Prentice-Hall, 1996.

     Textos complementarios

     1.    Apostol, " Calculus " . , Reverte, 1965.
     2.    Arenas, Masjuan, y Villanueva, "Ecuaciones en diferencias finitas y Algebra clasica", apuntes Fac.
           De Matematicas, P.U.C., 1989.
     3.    Arenas, Masjuan, y Villanueva, "Sucesiones", apuntes Fac. De Matematicas, P.U.C., 1989.
     4.    Courant & John, "Introduccion al Calculo y al Analisis Matematico", Limusa, 1971.
     5.    Freyhoffer & Maturana, "Calculo Diferencial e Integral", Textos universitarios, P.U.C., 1989.
     6.    Marshall y Mikenberg, "Introduccion a los Fundamentos de la Matematica", apuntes Fac. De
           Matematicas, P.U.C., 1989.
Programa
