CURSO : LOGICA
SIGLA : MAT140S
CRÉDITOS : 10
REQUISITOS : s/r
MÓDULOS : 2 + 1
I. OBJETIVOS
1. Familiarizar al alumno con los conceptos basicos de la logica.
2. Entregar las herramientas matematicas necesarias para hacer un analisis logico de textos. Mostrar la
pertinencia y utilidad, en ciertas areas del saber, del uso de logicas no clasicas. Introducir al
alumno en el uso de teorias axiomaticas.
II. CONTENIDOS
1. Introduccion :
1.1 Conceptos basicos
1.2 Argumento correcto
1.3 Consistencia
1.4 Verdad necesaria
1.5 Contradiccion
1.6 Relaciones entre estos conceptos
2. El calculo proposicional
2.1. Lenguaje formal
2.2. Sintaxis
2.3. Traducciones
2.4. Semantica
2.5. Tablas de verdad
2.6. Tautologias y contradicciones
2.7. Consecuencias tautologica
2.8. Consistencia
2.9. Metodo sintactico de derivacion logica
2.10. Arboles de Gentzen
2.11. Teorema de Completud
3. El calculo de predicados
3.1. Lenguajes de primer orden con predicados unarios
3.2. Sintaxis
3.3. Modelos y satisfaccion
3.4. Diagrama de Venn
3.5. Aplicacion a la logica de aristotelica: el silogismo categorico
3.6. Arboles de Gentzen
3.7. Completud
3.8. Lenguaje de primer orden en general
3.9. Metodos de derivacion natural
4. Logicas no clasicas (Escoger una)
4.1. Logicas modales
4.2. Modelos Kripke
4.3. Logica intuicionistas
4.4. Constructivismo
4.5. Logicas paraconsistentes
4.6. Teorias con inconsistencias
4.7. Logicas relevantes
5. Teorias Axiomaticas
5.1. Conceptos fundamentales
5.2. Ejemplos
5.3. Geometria euclideana
5.4. Geometrias finitas
5.5. Teoria de numeros de Peano
5.6. Sistemas ordenados, etc.
III. BIBLIOGRAFIA
Bergman, M., Moor, J., Nelson, J. The Logic Book
Random House, New York, 1980.
Copi, I. Introduccion a la Logica, Eudeba.
Hodges, W. Logic, Penguin.
Lewin, R. Notas de Logica
Facultad de Matematicas. P.U.C.
Mates, B. Logica Matematica Elemental, Tecnos, 1970.
Tarski, A. Introduccion a la Logica.
