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Programa

I.   IDENTIFICACION GENERAL DEL CURSO

     Nombre                   :   MATEMATICA BASICA
     Sigla                    :   MAT 120 B
     Creditos                 :   15
     Modulos                  :   4
     Requisitos               : ---


II.  DESCRIPCION

     Este curso tiene como proposito proporcionar a los futuros profesores de primer ciclo de EGB una instancia
     de consolidacion, sistematizacion y ampliacion de las nociones y practicas que ya poseen como resultado de
     sus estudios anteriores; promover el desarrollo de formas de razonar matematicamente; adquirir herramientas
     que les permitan reconocer, plantear y resolver problemas y desarrollar la confianza y la seguridad en si
     mismo, y tomar conciencia de sus capacidades, intuiciones y creatividad.

     De acuerdo a lo anterior este curso debera ser un aporte para renovar y enriquecer su concepcion de
     matematica; para llegar a percibirla como un area del conocimiento en cambio permanente, que evoluciona a
     traves del tiempo; y que la matematica escolar, hoy dia, constituye mas un conocimiento cuyo aprendizaje
     busca modelar fenomenos y situaciones que desarrollar tecnicas de procedimientos rutinarios.


III. OBJETIVOS

     1. Conocer antecedentes sobre historia de la Matematica relativos a algunos conceptos incorporados en este
        curso.

     2. Profundizar conocimientos acerca de los numeros naturales y las propiedades del sistema de numeracion
        decimal, relacionandolo con su uso social.

     3. Profundizar conocimientos acerca de los numeros racionales positivos relacionandolos con los numeros
        naturales, decimales, y con sus usos sociales.

     4. Analizar las operaciones aritmeticas y sus propiedades en el conjunto de los numeros naturales y de los
        numeros racionales positivos y utilizarlas como herramientas para determinar informacion no conocida a
        partir de informacion conocida, por medio del calculo mental, escrito o utilizando la calculadora.

     5. Caracterizar formas geometricas de dos y tres dimensiones y demostrar algunas propiedades elementales
        en formas de dos dimensiones.

     Analizar las invariantes que se generan por movimientos rigidos aplicados a formas geometricas- reflexion,
        rotacion y traslacion - y comparar con las que se producen por la homotecia.

     Profundizar conocimientos relativos a perimetro, area y volumen en figuras de dos dimensiones y cuerpos
        geometricos: sentido y uso de las formulas.

     Interpretar y comunicar informacion cuantitativa a traves de tablas, graficos, estadigrafos de tendencia central
        y de dispersion.

     Demostrar una actitud positiva hacia la matematica y una confianza en la capacidad personal para aprenderla.

     Analizar diversas estrategias heuristicas que les permitan resolver problemas matematicos relacionados con
        los temas estudiados.

IV. CONTENIDOS

    1. Numeros naturales

       1.1 Uso de los numeros en diversas situaciones.
       1.2 Sistema de enumeracion decimal.
       1.3 Operaciones y orden de numeros naturales. Concepto y propiedades.
       1.4 Potencias con base y exponente natural.
       1.5 Divisibilidad: conceptos basicos y teoremas importantes.

    2. Numeros racionales positivos

       2.1 Uso de las fracciones y los numeros decimales en diversas situaciones.
       2.2 Fracciones: concepto y notacion, cuociente, razon y porcentaje.
       2.3 Decimales: concepto y notacion, clasificacion de los decimales.
       2.4 Operaciones y orden de racionales positivos. Concepto y propiedades.
       2.5 Porcentaje: como fraccion, como decimal.
       2.6 Potencias de base racional positiva y exponente natural.

    3. Formas geometricas en dos dimensiones

       3.1 Conceptos basicos de la geometria.
       3.2 Rectas paralelas y perpendiculares.
       3.3 Figuras geometricas.

    4. Medicion

       4.1 Medida de longitud. Uso de unidades. Propiedades.
       4.2 Medida de angulos. Uso de unidades. Propiedades.
       4.3 Clasificacion de Poligonos.
       4.4 Perimetros: concepto, formulas y aplicaciones.
       4.5 Medida de area: concepto, unidades de area y propiedades.
       4.6 Formulas de area y aplicaciones.
       4.7 Teorema de Pitagoras.
       4.8 Circunferencia y circulo.
       4.9 Lugares geometricos elementales.
       4.10 Construcciones geometricas basicas.

    5. Transformaciones geometricas planas

       5.1 Isometrias: reflexiones, rotaciones y traslaciones. Congruencia de figuras.
       5.2 Homotecias. Semejanza de figuras.

    6. Formas geometricas en tres dimensiones

       6.1 Cuerpos geometricos: Paralelepipedos, prismas, piramides, cilindros, conos, esfera, poliedros
            regulares.
       6.2 Representacion plana de un cuerpo.
       6.3 Redes y construccion de cuerpos.
       6.4 Volumen: concepto, uso de unidades y propiedades.
       6.5 Formulas de volumen y aplicaciones.

     7. Tratamiento de la informacion

        7.1 Variables discretas y continuas.
        7.2 Organizacion y representacion de datos. Graficos y hoja de calculo.
        7.3 Medidas de tendencia central y medidas de dispersion.


V.   METODOLOGIA

     -  Clases expositivas y dialogadas.
     -  Laboratorio.
     -  Talleres.


VI.  EVALUACION

     Se contempla enfatizar instancias de evaluacion formativa, utilizando procedimientos de autoevaluacion,
     coevaluacion y heteroevaluacion.

     Para efectos de calificacion se consideraran:
     -  Informes de talleres y lecturas.
     -  Informes de trabajo personal.
     -  Pruebas.

     Al inicio del curso se podran acordar otros aspectos o productos que seran calificados.

     Los criterios que seran aplicados en la asignacion de calificaciones, seran establecidos previamente.

     La calificacion final del curso correspondera al promedio ponderado de las calificaciones parciales, cuya
     ponderacion sera acordada al inicio del semestre.


VII. BIBLIOGRAFIA

     A. Basica

        Alsina, Claudi (1995). Viaje al pais de los rectangulos, Editorial Olimpiadas Matematicas Argentina,
        Buenos Aires.

        Brian, Bolt (1989). Actividades Matematicas. Editorial Labor.

        Centeno, Julia (1995). Numeros decimales. Madrid: Sintesis.

        Clemens, H; Clemens, M. (1992). Geometry for the classroom Springer Verlag.

        Cord (1997). Matematicas aplicadas. Santiago de Chile.

        Coxeter, H. S.M; Greitzar, S.L. (1994). Retorno a la Geometria. Coleccion La Tortuga de Aquiles,
        Madrid: DLS-Euler.

        Dickenstein, Alicia (1994). Matemax, Libros del Quirquincho. Buenos Aires.

        Freund, G. y Simon, G. (1997). Estadistica elemental , Maxico: Prentice Hall Hispanoamericana.

        Guzman, Miguel de, Colera Jose (1989). Matematica I COU. Espa?a: Anaya.

   Guzman, Miguel de, Colera Jose (1989). Matematica II COU. Espa?a: Anaya.

   Guzman, Miguel de ( 1995). Para pensar mejor . Espa?a: Piramide.

   Magnus, Hans (1998). El diablo de los numeros. Madrid: Siruela.

   Stewart, (1998). De aqui al infinito. Las matematicas de hoy. Critica, Barcelona.


B. Complementaria

   Berlanga, Ricardo; Bosch, Carlos; Rivaud, Juan Jose (1999). La matematica, el perejil de todas las
   salsas. Ciencia para todos. Fondo de cultura economica, Mexico.

   Camous, Henri (1995). Problemas y Juegos con la matematica. Espa?a: Gedisa.

   De la Pe?a, Jose Antonio (1999). Algebra en todas partes. Ciencia para todos. Fondo de Cultura
   Economica, Mexico.

   Kline, Morris (1992).     Matematicas para los estudiantes de humanidades.            Fondo de Cultura
   Economica, Mexico.

   Navarro, Joaquin (1980). La nueva matematica. Barcelona: Salvat.

   Paulos, John Allen (1997). El hombre anumerico. Libros para pensar la ciencia. Espa?a.

   Paulos, John Allen (1998). Mas alla de los numeros . Libros para pensar la ciencia. Espa?a.

   Paulos, John Allen (1999). Erase una vez un numero. Libros para pensar la ciencia. Espa?a.

   Perero, Mariano (1994). Historia e historias de matematicas. Mexico: Iberoamericana.

   Perry, Patricia y otros (1996). Matematicas, Azar, Sociedad. Conceptos basicos de estadistica.
   Colombia: Iberoamerica.

   Peterson, Ivars (1991). El turista matematico. Espa?a: Alianza..

   Rey, J. y Babini, J. (1997). Historia de la matematica. Espa?a: Gedisa.

   Rodriguez, Jose y otros (1995). Razonamiento matematico. Mexico: International Thompson.