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Programa

I.   IDENTIFICACIÓN GENERAL DEL CURSO

     Nombre                   :   MATEMÁTICA BÁSICA
     Sigla                    :   MAT 120 B
     Créditos                 :   15
     Módulos                  :   4
     Requisitos               : ---


II.  DESCRIPCIÓN

     Este curso tiene como propósito proporcionar a los futuros profesores de primer ciclo de EGB una instancia
     de consolidación, sistematización y ampliación de las nociones y prácticas que ya poseen como resultado de
     sus estudios anteriores; promover el desarrollo de formas de razonar matemáticamente; adquirir herramientas
     que les permitan reconocer, plantear y resolver problemas y desarrollar la confianza y la seguridad en sí
     mismo, y tomar conciencia de sus capacidades, intuiciones y creatividad.

     De acuerdo a lo anterior este curso deberá ser un aporte para renovar y enriquecer su concepción de
     matemática; para llegar a percibirla como un área del conocimiento en cambio permanente, que evoluciona a
     través del tiempo; y que la matemática escolar, hoy día, constituye más un conocimiento cuyo aprendizaje
     busca modelar fenómenos y situaciones que desarrollar técnicas de procedimientos rutinarios.


III. OBJETIVOS

     1. Conocer antecedentes sobre historia de la Matemática relativos a algunos conceptos incorporados en este
        curso.

     2. Profundizar conocimientos acerca de los números naturales y las propiedades del sistema de numeración
        decimal, relacionándolo con su uso social.

     3. Profundizar conocimientos acerca de los números racionales positivos relacionándolos con los números
        naturales, decimales, y con sus usos sociales.

     4. Analizar las operaciones aritméticas y sus propiedades en el conjunto de los números naturales y de los
        números racionales positivos y utilizarlas como herramientas para determinar información no conocida a
        partir de información conocida, por medio del cálculo mental, escrito o utilizando la calculadora.

     5. Caracterizar formas geométricas de dos y tres dimensiones y demostrar algunas propiedades elementales
        en formas de dos dimensiones.

     Analizar las invariantes que se generan por movimientos rígidos aplicados a formas geométricas- reflexión,
        rotación y traslación - y comparar con las que se producen por la homotecia.

     Profundizar conocimientos relativos a perímetro, área y volumen en figuras de dos dimensiones y cuerpos
        geométricos: sentido y uso de las fórmulas.

     Interpretar y comunicar información cuantitativa a través de tablas, gráficos, estadígrafos de tendencia central
        y de dispersión.

     Demostrar una actitud positiva hacia la matemática y una confianza en la capacidad personal para aprenderla.

     Analizar diversas estrategias heurísticas que les permitan resolver problemas matemáticos relacionados con
        los temas estudiados.

IV. CONTENIDOS

    1. Números naturales

       1.1 Uso de los números en diversas situaciones.
       1.2 Sistema de enumeración decimal.
       1.3 Operaciones y orden de números naturales. Concepto y propiedades.
       1.4 Potencias con base y exponente natural.
       1.5 Divisibilidad: conceptos básicos y teoremas importantes.

    2. Números racionales positivos

       2.1 Uso de las fracciones y los números decimales en diversas situaciones.
       2.2 Fracciones: concepto y notación, cuociente, razón y porcentaje.
       2.3 Decimales: concepto y notación, clasificación de los decimales.
       2.4 Operaciones y orden de racionales positivos. Concepto y propiedades.
       2.5 Porcentaje: como fracción, como decimal.
       2.6 Potencias de base racional positiva y exponente natural.

    3. Formas geométricas en dos dimensiones

       3.1 Conceptos básicos de la geometría.
       3.2 Rectas paralelas y perpendiculares.
       3.3 Figuras geométricas.

    4. Medición

       4.1 Medida de longitud. Uso de unidades. Propiedades.
       4.2 Medida de ángulos. Uso de unidades. Propiedades.
       4.3 Clasificación de Polígonos.
       4.4 Perímetros: concepto, fórmulas y aplicaciones.
       4.5 Medida de área: concepto, unidades de área y propiedades.
       4.6 Formulas de área y aplicaciones.
       4.7 Teorema de Pitágoras.
       4.8 Circunferencia y círculo.
       4.9 Lugares geométricos elementales.
       4.10 Construcciones geométricas básicas.

    5. Transformaciones geométricas planas

       5.1 Isometrías: reflexiones, rotaciones y traslaciones. Congruencia de figuras.
       5.2 Homotecias. Semejanza de figuras.

    6. Formas geométricas en tres dimensiones

       6.1 Cuerpos geométricos: Paralelepípedos, prismas, pirámides, cilindros, conos, esfera, poliedros
            regulares.
       6.2 Representación plana de un cuerpo.
       6.3 Redes y construcción de cuerpos.
       6.4 Volumen: concepto, uso de unidades y propiedades.
       6.5 Fórmulas de volumen y aplicaciones.

     7. Tratamiento de la información

        7.1 Variables discretas y continuas.
        7.2 Organización y representación de datos. Gráficos y hoja de cálculo.
        7.3 Medidas de tendencia central y medidas de dispersión.


V.   METODOLOGÍA

     -  Clases expositivas y dialogadas.
     -  Laboratorio.
     -  Talleres.


VI.  EVALUACIÓN

     Se contempla enfatizar instancias de evaluación formativa, utilizando procedimientos de autoevaluación,
     coevaluación y heteroevaluación.

     Para efectos de calificación se considerarán:
     -  Informes de talleres y lecturas.
     -  Informes de trabajo personal.
     -  Pruebas.

     Al inicio del curso se podrán acordar otros aspectos o productos que serán calificados.

     Los criterios que serán aplicados en la asignación de calificaciones, serán establecidos previamente.

     La calificación final del curso corresponderá al promedio ponderado de las calificaciones parciales, cuya
     ponderación será acordada al inicio del semestre.


VII. BIBLIOGRAFÍA

     A. Básica

        Alsina, Claudi (1995). Viaje al país de los rectángulos, Editorial Olimpíadas Matemáticas Argentina,
        Buenos Aires.

        Brian, Bolt (1989). Actividades Matemáticas. Editorial Labor.

        Centeno, Julia (1995). Números decimales. Madrid: Síntesis.

        Clemens, H; Clemens, M. (1992). Geometry for the classroom Springer Verlag.

        Cord (1997). Matemáticas aplicadas. Santiago de Chile.

        Coxeter, H. S.M; Greitzar, S.L. (1994). Retorno a la Geometría. Colección La Tortuga de Aquiles,
        Madrid: DLS-Euler.

        Dickenstein, Alicia (1994). Matemax, Libros del Quirquincho. Buenos Aires.

        Freund, G. y Simon, G. (1997). Estadística elemental , Máxico: Prentice Hall Hispanoamericana.

        Guzmán, Miguel de, Colera José (1989). Matemática I COU. España: Anaya.

   Guzmán, Miguel de, Colera José (1989). Matemática II COU. España: Anaya.

   Guzmán, Miguel de ( 1995). Para pensar mejor . España: Pirámide.

   Magnus, Hans (1998). El diablo de los números. Madrid: Siruela.

   Stewart, (1998). De aquí al infinito. Las matemáticas de hoy. Crítica, Barcelona.


B. Complementaria

   Berlanga, Ricardo; Bosch, Carlos; Rivaud, Juan José (1999). La matemática, el perejil de todas las
   salsas. Ciencia para todos. Fondo de cultura económica, México.

   Camous, Henri (1995). Problemas y Juegos con la matemática. España: Gedisa.

   De la Peña, José Antonio (1999). Álgebra en todas partes. Ciencia para todos. Fondo de Cultura
   Económica, México.

   Kline, Morris (1992).     Matemáticas para los estudiantes de humanidades.            Fondo de Cultura
   Económica, México.

   Navarro, Joaquín (1980). La nueva matemática. Barcelona: Salvat.

   Paulos, John Allen (1997). El hombre anumérico. Libros para pensar la ciencia. España.

   Paulos, John Allen (1998). Más allá de los números . Libros para pensar la ciencia. España.

   Paulos, John Allen (1999). Érase una vez un número. Libros para pensar la ciencia. España.

   Perero, Mariano (1994). Historia e historias de matemáticas. México: Iberoamericana.

   Perry, Patricia y otros (1996). Matemáticas, Azar, Sociedad. Conceptos básicos de estadística.
   Colombia: Iberoamérica.

   Peterson, Ivars (1991). El turista matemático. España: Alianza..

   Rey, J. y Babini, J. (1997). Historia de la matemática. España: Gedisa.

   Rodríguez, José y otros (1995). Razonamiento matemático. México: International Thompson.