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Programa

CURSO			: CÁLCULO
TRADUCCIÓN		: CALCULUS
SIGLA			: MAT1023
CRÉDITOS		: 10
MÓDULOS			: 03
REQUISITOS		: SIN REQUISITOS
TIPO DE ASIGNATURA	: CÁTEDRA
CALIFICACIÓN		: ESTÁNAR
DISCIPLINA		: MATEMÁTICA


I. DESCRIPCIÓN

El curso desarrolla los elementos básicos del cálculo, enfatizando en los aspectos conceptuales y a sus aplicaciones en otras áreas del conocimiento.


II. OBJETIVOS

1. Estudiar y comprender los elementos básicos de Cálculo, dando énfasis a aspectos conceptuales y a sus aplicaciones a otras áreas del conocimiento, como la Física y la Biología.


III. CONTENIDOS

1. Funciones y gráficas.

1.1 Funciones numérica, gráfica y algebraica.

1.2 Modelos lineales y rectas.

1.3 Crecimiento exponencial, interés compuesto, desintegración radioactiva.

1.4 Funciones polinomiales.

1.5 Funciones inversas y logaritmos.

1.6 Periodicidad, ondas y funciones trigonométricas.


2. Derivadas.

2.1 Límites.

2.2 Derivada en un punto, recta tangente.

2.3 Velocidad.

2.4 Función derivada.

2.5 Derivadas de exponencial, seno y coseno.


3. Reglas de derivación.

3.1 Derivada de suma, resta, producto, cociente.

3.2 Composición, regla de la cadena.

3.3 Derivada de la función inversa.


4. Integral definida.

4.1 Area de bajo una curva.

4.2 Trabajo.

4.3 Teorema fundamental.

4.4 Cambio de variables.


5. Contenidos adicionales.

5.1 Prescripción de dosis efectiva y segura.

5.2 Distribución de recursos.

5.3 Medición del flujo cardiaco.

5.4 Cinética de reacciones químicas.


IV. METODOLOGÍA

- Clases expositivas.
- Ejercicios prácticos.


V. EVALUACIÓN

- Pruebas integrales.
- Controles.
- Examen.


VI. BIBLIOGRAFÍA

Consorcio de Harvard. Cálculo.

Edwards, C. y D. Penney. Cálculo. Nueva Jersey: Prentice Hall, 2002.

Hoffman, L. y G. Bradley. Cálculo. Bogotá: McGraw-Hill, 1998.



PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMÁTICAS / Enero 2016