CURSO:CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS CON REGLA Y COMPAS
TRADUCCION:RULER AND COMPASS CONSTRUCTIONS
SIGLA:MAT0300
CREDITOS:10
MODULOS:02
CARACTER:FORMACION GENERAL
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR
PALABRAS CLAVES:AXIOMAS,CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS,PENSAMIENTO DEDUCTIVO,HISTORIA DE LAS MATEMATICAS
NIVEL FORMATIVO:PREGRADO
AREA FG:PENSAMIENTO MATEMATICO
HABILIDADES FG:PENSAMIENTO CRITICO,COMUNICACION EFECTIVA
I.INTEGRIDAD ACADEMICA Y CODIGO DE HONOR
Este curso se compromete con la construccion de una cultura de respeto e integridad, por lo que se adscribe al Codigo de Honor UC, declarando que, ?Como miembro de la comunidad de la Pontificia Universidad Catolica de Chile, me comprometo a respetar los principios y normativas que la rigen. Asimismo, me comprometo a actuar con rectitud y honestidad en las relaciones con los demas integrantes de la comunidad y en la realizacion de todo trabajo, particularmente en aquellas actividades vinculadas a la docencia, al aprendizaje y la creacion, difusion y transferencia del conocimiento. Ademas, me comprometo a velar por la dignidad e integridad de las personas, evitando incurrir en y, rechazando, toda conducta abusiva de caracter fisico, verbal, psicologico y de violencia sexual.Del mismo modo, asumo el compromiso de cuidar los bienes de la Universidad?.Asi mismo, este curso se compromete con aportar a la construccion de una cultura de Integridad Academica, reconociendola como uno de los pilares de la formacion de los y las estudiantes, promoviendo en las metodologias de ense?anza-aprendizaje los valores de: honestidad, veracidad, confianza, justicia, respeto y responsabilidad.
II.DESCRIPCIÓN DEL CURSO
Este curso busca desarrollar en las y los estudiantes el pensamiento critico y creativo de una forma entretenida y distinta a las estrategias tradicionales, sin la necesidad de tener grandes conocimientos previos en matematicas.
En este curso aprenderemos a construir numeros y figuras geometricas solo usando regla y compas, entendiendo su significado y complementado en un marco historico. Este marco historico se unira con la historia de las distintas disciplinas que se presenten en la sala.
Con muy pocas herramientas (regla y compas), pocos postulados y definiciones, debemos poner en marcha nuestra creatividad para poder dar respuesta a algunas interrogantes asociadas a situaciones tanto geometricas como cotidianas.
Para asegurar el logro de los propositos del curso, las y los estudiantes realizaran trabajos tantos individuales como investigacion grupal con analisis y discusiones.
III.RESULTADOS DE APRENDIZAJE
1.Identificar los axiomas o premisas en una problematica geometrica.
2.Formular un plan para la construccion con regla y compas de algun objeto geometrico.
3.Aplicar tecnicas de construccion utilizando los principios de la geometria Euclidiana.
4.Interpretar resolucion de problemas geometricos no usando solo regla y compas.
5.Describir en un contexto historico el desarrollo de la geometria.
IV.CONTENIDOS
1.Sistema axiomatico:
1.1.Resoluciones basicas de problemas no matematicos usando un sistema axiomatico.
1.2.Resoluciones basicas de problemas matematicos usando un sistema axiomatico.
1.3.Fundamento de las matematicas, un poco de historia.
2.Geometria Euclideana:
2.1.Un poco de historia: postulados de Euclides. Introduccion a la regla y compas.
2.2.Nociones elementales de geometria euclidiana:
2.2.1.Cuadrilateros y sus clasificaciones.
2.2.2.Triangulos: su clasificacion por lados, por angulos y sus elementos secundarios.
2.2.3.Congruencia triangulos. Primeras construcciones con regla y compas (triangulos equilateros, etc..)
2.2.4.Teorema de Tales, semejanza de triangulos.
3.Numeros constructibles:
3.1.Construcciones con regla y compas de algunos numeros.
4.Construcciones mas generales con regla y compas.
4.1.Un poco de historia: Impacto que tuvo la llegada de la geometria analitica para responder las dudas que estuvieron abiertas por mas de 2000 a?os sobre la NO construccion de algunas figuras geometricas (Por ejemplo, el heptagono regular.)
4.2.Inversion de un punto sobre una circunferencia.
4.3.Construcciones generales.
V.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS
-Investigacion grupal sobre la historia del tema convocado para esa clase.
-Presentaciones grupales.
-Trabajos de analisis grupal sobre un problema geometrico.
-Trabajo de construcciones individual de figuras geometricas (analisis individual).
VI.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS
-Informe de Investigacion: 20%
-Presentaciones grupales: 20%
-Trabajo de analisis grupal: 30%
-Trabajo de analisis individual: 30%
VII.BIBLIOGRAFIA
Minima
Geometry: Euclid and beyond,Hartshome.
Geometria Razonada, Luis Dissett.
Complementaria
Mathematics and its History,John Stillwell.
La gran novela de las matematicas,Michael Launay.
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / FORMACION GENERAL / DICIEMBRE 2021
