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Programa

CURSO              :    Optimizacion
SIGLA              :    ICS1102
CRÉDITOS           :    10
REQUISITOS         :    MAT1522 Calculo III; MAT1202 Algebra Lineal
SEMESTRE           :    I y II


1. OBJETIVOS
   Este curso tiene por objetivo introducir al alumno en el analisis, modelamiento y
   resolucion de los mas diversos problemas de ingenieria donde la optimizacion define un
   proposito fundamental. Asi, se le capacita en la formulacion de modelos matematicos
   deterministicos y en las principales tecnicas para la caracterizacion y resolucion de estos
   modelos. En especial, se persigue convencer al estudiante de la importancia de poseer un
   buen dominio de estas tecnicas para poder formular y resolver adecuadamente modelos de
   problemas de naturaleza real.

2. CONTENIDO
   - Conceptos acerca de modelos de optimizacion en ingenieria. Ejemplos de modelos de
      programacion lineales y no- lineales. Modelos Equivalentes. Modelos Relajados.
      Existencia de Soluciones Optimas. Programacion No-Lineal Diferenciable. Problemas
      de optimizacion sin restricciones: caracterizacion de primer y segundo orden de
      optimos locales. Metodo del Gradiente de Cauchy y Metodo de Newton. Problemas
      con restricciones de igualdad: condicion necesaria de optimalidad local de primer orden
      de Karush-Kuhn-Tucker-Lagrange. Metodo de multiplicadores. Convexidad y
      optimalidad global. Condicion necesaria y condicion suficiente de optimalidad local
      de segundo orden de Fiacco- Mc Cormick-Pennisi. Analisis de sensibilidad de un
      optimo local restringido. Interpretacion de los multiplicadores optimos. Problemas
      cuadraticos con restricciones lineales. Matrices de Proyeccion. Metodos de Activacion
      de Restricciones. Metodo del Gradiente con Activacion y Metodo de Theil Van-de-
      Panne.
   - Programacion Lineal. Nociones generales de poliedros.            Particularizacion de los
      resultados generales de existencia y caracterizacion. Metodo Simplex. Dualidad y
      Analisis de Sensibilidad. Metodo Simplex Dual. Ideas generales sobre metodos de
      Punto Interior como alternativas no-lineales del Simplex. Nociones de Programacion
      Entera. Metodo de Branch & Bound.

3. BIBLIOGRAFIA
   Minima:
        BAZAARA, Mokhtar JARVIS, John J. and SHERALI, Hanif D.                          Linear
            programming and network flows. New York, John Wiley & Sons, 1990.
        LUENBERGER, D. Introduction to linear and non linear programming. Addison
            Wesley, 1984.
            Version en espa?ol: Programacion Lineal y No-lineal. Addison Wesley, 1983.
        ORTIZ, Carmen, VARAS, Samuel y VERA, Jorge. Optimizacion y modelos para la
            gestion. Santiago, Dolmen, 2000.
        PHILIPPI, Bruno. Introduccion a la optimizacion de sistemas. 2a ed. Santiago,
            Chile, Ediciones Universidad Catolica de Chile, 1988.