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Programa

CURSO              :    Optimización
SIGLA              :    ICS1102
CRÉDITOS           :    10
REQUISITOS         :    MAT1522 Cálculo III; MAT1202 Algebra Lineal
SEMESTRE           :    I y II


1. OBJETIVOS
   Este curso tiene por objetivo introducir al alumno en el análisis, modelamiento y
   resolución de los más diversos problemas de ingeniería donde la optimización define un
   propósito fundamental. Así, se le capacita en la formulación de modelos matemáticos
   determinísticos y en las principales técnicas para la caracterización y resolución de estos
   modelos. En especial, se persigue convencer al estudiante de la importancia de poseer un
   buen dominio de estas técnicas para poder formular y resolver adecuadamente modelos de
   problemas de naturaleza real.

2. CONTENIDO
   - Conceptos acerca de modelos de optimización en ingeniería. Ejemplos de modelos de
      programación lineales y no- lineales. Modelos Equivalentes. Modelos Relajados.
      Existencia de Soluciones Optimas. Programación No-Lineal Diferenciable. Problemas
      de optimización sin restricciones: caracterización de primer y segundo orden de
      óptimos locales. Método del Gradiente de Cauchy y Método de Newton. Problemas
      con restricciones de igualdad: condición necesaria de optimalidad local de primer orden
      de Karush-Kuhn-Tucker-Lagrange. Método de multiplicadores. Convexidad y
      optimalidad global. Condición necesaria y condición suficiente de optimalidad local
      de segundo orden de Fiacco- Mc Cormick-Pennisi. Análisis de sensibilidad de un
      óptimo local restringido. Interpretación de los multiplicadores óptimos. Problemas
      cuadráticos con restricciones lineales. Matrices de Proyección. Métodos de Activación
      de Restricciones. Método del Gradiente con Activación y Método de Theil Van-de-
      Panne.
   - Programación Lineal. Nociones generales de poliedros.            Particularización de los
      resultados generales de existencia y caracterización. Método Simplex. Dualidad y
      Análisis de Sensibilidad. Método Simplex Dual. Ideas generales sobre métodos de
      Punto Interior como alternativas no-lineales del Simplex. Nociones de Programación
      Entera. Método de Branch & Bound.

3. BIBLIOGRAFIA
   Mínima:
        BAZAARA, Mokhtar JARVIS, John J. and SHERALI, Hanif D.                          Linear
            programming and network flows. New York, John Wiley & Sons, 1990.
        LUENBERGER, D. Introduction to linear and non linear programming. Addison
            Wesley, 1984.
            Versión en español: Programación Lineal y No-lineal. Addison Wesley, 1983.
        ORTIZ, Carmen, VARAS, Samuel y VERA, Jorge. Optimización y modelos para la
            gestión. Santiago, Dolmen, 2000.
        PHILIPPI, Bruno. Introducción a la optimización de sistemas. 2a ed. Santiago,
            Chile, Ediciones Universidad Católica de Chile, 1988.