CURSO : Optimizacion SIGLA : ICS1102 CRÉDITOS : 10 REQUISITOS : MAT1522 Calculo III; MAT1202 Algebra Lineal SEMESTRE : I y II 1. OBJETIVOS Este curso tiene por objetivo introducir al alumno en el analisis, modelamiento y resolucion de los mas diversos problemas de ingenieria donde la optimizacion define un proposito fundamental. Asi, se le capacita en la formulacion de modelos matematicos deterministicos y en las principales tecnicas para la caracterizacion y resolucion de estos modelos. En especial, se persigue convencer al estudiante de la importancia de poseer un buen dominio de estas tecnicas para poder formular y resolver adecuadamente modelos de problemas de naturaleza real. 2. CONTENIDO - Conceptos acerca de modelos de optimizacion en ingenieria. Ejemplos de modelos de programacion lineales y no- lineales. Modelos Equivalentes. Modelos Relajados. Existencia de Soluciones Optimas. Programacion No-Lineal Diferenciable. Problemas de optimizacion sin restricciones: caracterizacion de primer y segundo orden de optimos locales. Metodo del Gradiente de Cauchy y Metodo de Newton. Problemas con restricciones de igualdad: condicion necesaria de optimalidad local de primer orden de Karush-Kuhn-Tucker-Lagrange. Metodo de multiplicadores. Convexidad y optimalidad global. Condicion necesaria y condicion suficiente de optimalidad local de segundo orden de Fiacco- Mc Cormick-Pennisi. Analisis de sensibilidad de un optimo local restringido. Interpretacion de los multiplicadores optimos. Problemas cuadraticos con restricciones lineales. Matrices de Proyeccion. Metodos de Activacion de Restricciones. Metodo del Gradiente con Activacion y Metodo de Theil Van-de- Panne. - Programacion Lineal. Nociones generales de poliedros. Particularizacion de los resultados generales de existencia y caracterizacion. Metodo Simplex. Dualidad y Analisis de Sensibilidad. Metodo Simplex Dual. Ideas generales sobre metodos de Punto Interior como alternativas no-lineales del Simplex. Nociones de Programacion Entera. Metodo de Branch & Bound. 3. BIBLIOGRAFIA Minima: BAZAARA, Mokhtar JARVIS, John J. and SHERALI, Hanif D. Linear programming and network flows. New York, John Wiley & Sons, 1990. LUENBERGER, D. Introduction to linear and non linear programming. Addison Wesley, 1984. Version en espa?ol: Programacion Lineal y No-lineal. Addison Wesley, 1983. ORTIZ, Carmen, VARAS, Samuel y VERA, Jorge. Optimizacion y modelos para la gestion. Santiago, Dolmen, 2000. PHILIPPI, Bruno. Introduccion a la optimizacion de sistemas. 2a ed. Santiago, Chile, Ediciones Universidad Catolica de Chile, 1988.