CURSO : METODOS BAYESIANOS
TRADUCCION : BAYESIAN METHODS
SIGLA : EYP280I
CRÉDITOS : 10
MÓDULOS : 03
REQUISITOS : EYP2114
CARÁCTER : OPTATIVO DE PROFUNDIZACION
DISCIPLINA : ESTADISTICA
I. DESCRIPCION
El objetivo de este curso es explicar los conceptos y herramientas basicas de la inferencia bayesiana. El
estudiante adquirira la formacion necesaria para la lectura de articulos en revistas de investigacion y
profesionales, asi como tambien aprendera algunos algoritmos computacionales minimos para el analisis de
situaciones especificas.
II. OBJETIVOS
1. Comprender la inferencia estadistica traves de la comparacion de los metodos bayesianos con los
metodos clasicos.
2. Analizar diferentes modelos, usualmente tratados dentro de la perspectiva clasica de la inferencia.
3. Utilizar software disponibles, como Minitab y Bugs.
III. CONTENIDOS
1. La formula de Bayes.
1.1 Introduccion. Teorema de Bayes. Definicion de independencia condicional de eventos.
Naturaleza secuencial del teorema de Bayes. Medidas de informacion.
1.2 Nocion de permutabilidad y permutabilidad parcial. Inferencia con respecto al total de la
poblacion en poblaciones finitas. Teorema de Bayes generalizado.
2. El modelo bayesiano parametrico.
2.1 Modelo bayesiano, distribucion a priori, posteriori y predictiva.
2.2 Ejemplos.
2.3 Parametros molestos, suficiencia y ancilaridad. Estimacion puntual. Conjuntos de credibilidad.
Test de hipotesis.
2.4 Prediccion.
3. Distribucion a priori.
3.1 Determinacion de la distribucion a priori. Principales familias conjugadas.
3.2 Prioris no informativas o de referencia.
4. Inferencia Bayesiana en modelos para proporciones.
4.1 El modelo Binomial con priori Beta.
4.2 Comparacion de proporciones entre poblaciones Binomiales independientes. El Modelo
Multinomial con priori Dirichlet.
4.3 Propiedades de las distribuciones Beta y Dirichlet.
4.4 Analisis de tablas de contingencia. Ejemplos utilizando Minitab.
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FACULTAD DE MATEMATICAS / Noviembre 2012
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5. Inferencia Bayesiana en el modelo normal.
5.1 Inferencia para la media con varianza conocida y priori Normal.
5.2 Comparacion de medias de varias poblaciones Normales y priori Normal. Inferencia con
respecto a la varianza y priori conjugada. Inferencia con respecto a la media y la varianza bajo
priori conjugada. Comparacion de parametros de distribuciones normales.
5.3 Analisis con prioris no informativas. Ejemplos utilizando Minitab.
6. Analisis Bayesiano del modelo de regresion.
6.1 El modelo lineal normal. Analisis conjugado.
6.2 Intervalos de credibilidad. Factores de Bayes.
6.3 Tecnicas de diagnostico. Ejemplos utilizando Minitab.
7. Aspectos de implementacion.
7.1 Aproximacion Normal y de Laplace. Metodos MCMC. Muestreo de Gibbs por medio de
BUGS. Aplicaciones en el caso Multinomial, Normal y al problema de seleccion de variables
en el modelo lineal.
IV. METODOLOGIA
- Clases expositivas.
- Ayudantias.
V. EVALUACION
- Pruebas.
- Examen y/o tareas y un proyecto.
VI. BIBLIOGRAFIA
Berry, D. A Bayesian Perspective. Duxbury Press, 1996.
Box, G. E. & G. C. Tiao Bayesian Inference in Statistical Analysis. Reading Mass, Addison
Wesley, 1993.
Gelman, A., J. Carlin, H. Stern & D. Rubin
Bayesian Data Analysis. Chapman & Hall, 1995.
Lee, P. M. Bayesian Statistics: An Introduction. London, Edward Arnold,
1989.
O'Hagan, A. Kendall's Advanced Theory of Statistics. 2B: Bayesian Inference.
London, Edward Arnold, 1994.
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