CURSO: SIMULACION ESTOCASTICA TRADUCCION: STOCHASTIC SIMULATION SIGLA: EYP211I CREDITOS: 10 MODULOS: 03 REQUISITOS: EYP1113 y EYP2114 TIPO: CATEDRA CALIFICACION: ESTANDAR DISCIPLINA: ESTADISTICA PALABRAS CLAVE: ESTADISTICA, PROBABILIDAD, ESTOCASTICO, SIMULACION I. DESCRIPCIÓN DEL CURSO Este curso presenta una variedad de tecnicas relativas a simulacion estocastica, con especial enfasis en las aplicaciones a metodos estadisticos. II. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE 1. Conocer las diversas tecnicas de simulacion estocastica. 2. Estudiar y comprender una variedad de aplicaciones de las tecnicas anteriores, en diversos problemas fundamentalmente vinculados a metodos estadisticos. III. CONTENIDOS 1. Numeros Aleatorios. 1.1 Generacion de numeros seudo aleatorios. 1.2 Uso de numeros aleatorios para evaluar integrales. 2. Simulacion de Variables Aleatorias Discretas y Continuas. 2.1 Metodo de la transformacion inversa. 2.2 Distribuciones Poisson y Binomial. 2.3 El metodo polar para generar variables aleatorias normales. 2.4 Metodo de aceptacion y rechazo. 2.5 Metodo de composicion. 2.6 Simulacion de un Proceso de Poisson. 3. Tecnicas de Reduccion de la Varianza. 3.1 Uso de variables de control. 3.2 Condicionamiento. Muestreo estratificado. 3.3 Muestreo por importancia. 3.4 Uso de numeros aleatorios comunes. 4. Analisis Estadistico de Datos Simulados. 4.1 La media y varianza muestral. 4.2 El bootstrap para estimar errores cuadraticos medios. 4.3 Docimas de bondad de ajuste: Kolmogorov-Smirnov, Pearson. 5. Metodos de Simulacion Basados en Cadenas de Markov (MCMC). 5.1 Cadenas de Markov. 5.2 El algoritmo de Metropolis-Hastings. 5.3 El muestreador de Gibbs. 5.4 El metodo de recalentamiento (annealing) simulado. 5.5 Metodos de re-muestreo. 5.6 Aplicaciones. IV. METODOLOGIA PARA EL APRENDIZAJE - Clases expositivas. - Clases de ejercicios. V. EVALUACION DE APRENDIZAJES - Pruebas. - Examen. - Proyectos. VI. BIBLIOGRAFIA Asmussen, S. and Glynn, P. W. Stochastic Simulation: Algorithms and Analysis. New York, Springer, 2007. Ripley, B. D. Stochastic Simulation. New York: Wiley, 1987. Robert, C. P. and Casella, G. Introducing Monte Carlo Methods with R, New York, Springer, 2010. Ross, S. Simulation. Fifth Edition. San Diego: Academic Press, 2013. Suess, E. A. and Trumbo, B. E. Introduction to Probability Simulation and Gibbs sampling with R. New York, Springer, 2010. Tanner, M. Tools for Statistical Inference: Methods for the Exploration of Posterior Distributions and Likelihood Functions. Third Edition. New York: Springer,1996. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE MATEMATICAS / Diciembre 2016