CURSO: PROCESOS ESTOCASTICOS APLICADOS TRADUCCION: APPLIED STOCHASTIC PROCESSES SIGLA: EYP210I CREDITOS: 10 MODULOS: 03 REQUISITOS: EYP1113 y EYP2114 TIPO: CATEDRA CALIFICACION: ESTANDAR DISCIPLINA: ESTADISTICA PALABRAS CLAVE: ESTADISTICA, PROBABILIDAD, ESTOCASTICO I. DESCRIPCIÓN DEL CURSO En este curso los estudiantes se introduciran en el modelamiento de procesos estocasticos. Junto con lo anterior, aprenderan las tecnicas y conceptos que sustentan los modelos analiticos mas utilizados para representar sistemas probabilisticos, e introducirse en las tecnicas de simulacion de procesos markovianos. II. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE 1. Comprender los Procesos Estocasticos, asi como algunas de sus multiples aplicaciones. 2. Modelar problemas de mediana complejidad mediante el uso de alguno(s) de los procesos a estudiar, asi como en el estudio de las propiedades asintoticas correspondientes. III. CONTENIDOS 1. Introduccion. 1.1 Perspectiva historica. 1.2 Algunas propiedades generales: tiempo, espacio de estados, estacionalidad, incrementos independientes. 1.3 El Proceso de Poisson. 2. Cadenas de Markov a tiempo y espacio de estados discreto. 2.1 Definicion y propiedades basicas. 2.2 Clasificacion de estados. 2.3 Distribucion estacionaria y Teoremas Limites. 2.4 El caso no irreducible. 2.5 Aplicaciones. 2.6 Extensiones al caso de espacio de estados continuo, y sus aplicaciones en simulacion. 3. Procesos Markovianos a tiempo continuo y espacio de estados discreto. 3.1 Definicion y algunos aspectos basicos. 3.2 Estructura de las cadenas de Markov. Ecuaciones diferenciales backward y forward. 3.3 Teoremas limites. 3.4 Procesos de nacimiento y muerte y otras aplicaciones. 4. Procesos de Renovacion. 4.1 Definicion y ejemplos. 4.2 Teoremas limites y aplicaciones. 4.3 Ecuaciones de renovacion. 5. Procesos Markovianos a espacio de estados continuo. 5.1 Algunas ideas generales. 5.2 Proceso de Wiener. IV. METODOLOGIA PARA EL APRENDIZAJE - Clases expositivas. - Clases de ejercicios V. EVALUACION DE APRENDIZAJES - Pruebas. - Examen. - Proyectos. VI. BIBLIOGRAFIA Cinlar, E. Introduction to Stochastic Processes. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall, 1975 Ross, S. Introduction to Probability Models, Sixth Edition. San Diego: Academic Press,1997 Bhat, U. N. Elements of Applied Stochastic Processes. New York: Wiley,1972 Chung, K. L. Teoria Elemental de los Procesos Estocasticos. Barcelona: Reverte,1983. Cox, D. R. and Miller, H. D. The Theory of Stochastic Processes. London: Methuen,1965 Grimmet, G. R. y Stirzaker, D. R. Probability and Random Processes. Oxford: Oxford Science Publications, 1989. Isaacson, D. L. y Madsen, R. W. Markov Chains Theory and Applications. New York: Wiley,1976 Kannan, D. An Introduction to Stochastic Processes. Amsterdam: North Holland,1979. Parzen, E. Stochastic Processes. San Francisco: Holden-Day,1962 Ripley, B. D. Stochastic Simulation. New York: Wiley,1987. Ross, S. Stochastic Processes. New York: Wiley,1983. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE MATEMATICAS / Diciembre 2016