CURSO:COMPUTACION ESTADISTICA TRADUCCION:COMPUTATIONAL STATISTICS SIGLA:EPG4210 CREDITOS:05 MODULOS:02 CARACTER:OPTATIVO TIPO:CATEDRA,LABORATORIO CALIFICACION:ESTANDAR PALABRAS CLAVE:ESTIMACION DE PARAMETROS,OPTIMIZACION ESTADISTICA, METODOS DE CUADRATURA NIVEL FORMATIVO:MAGISTER INTEGRIDAD ACADEMICA Y CODIGO DE HONOR La Universidad tiene un compromiso con la construccion de una cultura de respeto e integridad. Quienes participen de este curso se adscriben al Codigo de Honor UC y adquieren el compromiso de aportar a la construccion de una cultura de Integridad Academica, actuando en consonancia con los valores de veracidad, confianza, respeto, justicia, responsabilidad y honestidad en todo el trabajo academico. I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO En este curso el estudiantado implementa algoritmos de mediana complejidad que surgen del uso y aplicacion de modelos estadisticos. Las principales metodologias son la de proyecto y los talleres practicos de laboratorio. Las evaluaciones seran mediante laboratorios computacionales y proyecto. II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE 1.Describir procedimientos computacionales que se emplean en la resolucion de problemas usuales del quehacer estadistico. 2.Implementar metodos a modelos especificos usando lenguajes de programacion. 3.Describir el funcionamiento de algunos procedimientos de ajuste de modelos e inferencia ya implementados en lenguajes de programacion. III.CONTENIDOS 1.Algebra Lineal Numerica y Problemas de Optimizacion en Estadistica. 1.1.Metodo Q-R. 1.2.Operador SWEEP. 1.3.Descomposicion en valores singulares. 1.4.Numero de condicionamiento de una matriz e inversas generalizadas. 1.5.Aplicaciones a problemas de regresion lineal y de analisis factorial. 1.6.Teorema de Taylor, ejemplos. 1.7.Metodos de Newton-Raphson y de Scoring de Fisher. 1.8.Minimos cuadrados iterativamente reponderados. 1.9.Aplicaciones a modelos lineales generalizados. 1.10.Optimizacion restringida y aplicaciones. 1.11.Algoritmo de Gauss-Newton. 2.Optimizacion basada en el algoritmo EM. 2.1.Introduccion y problemas tipicos. 2.2.Datos faltantes y definicion del algoritmo. 2.3.Aplicaciones a problemas de maxima verosimilitud, modelos no lineales y modelos lineales generalizados. 2.4.Extensiones del algoritmo EM: EM generalizado, EM estocastico, Monte Carlo EM. 3.Integracion numerica. 3.1.Cuadratura de Newton-Cotes. 3.2.Metodos clasicos de cuadratura Gaussiana. 3.3.Aproximacion de integrales por el metodo de Laplace: fundamentos teoricos y condiciones de validez. 3.4.Aplicaciones practicas en maxima verosimilitud y modelos estadisticos. IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS -Clases expositivas. -Resolucion de problemas. -Talleres practicos de laboratorio. V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS -Laboratorios computacionales: 50% -Proyecto: 50% VI.BIBLIOGRAFIA Minima Givens, G.H., Hoeting, J.A.(2012). Computational Statistics (2nd.ed.). Wiley. Complementaria Fieller, N.(2015). Basics of Matrix Algebra for Statistics with R, Chapman & Hall/CRC. Lange, K.(2010). Numerical Analysis for Statisticians (2nd.ed.). Springer. McLachlan, G.J. and Krishnan, T.(2008). The EM Algorithm and Extensions (2nd.ed.). Wiley. Rizzo, M.L.(2019). Statistical Computing with R (2nd.ed.). Chapman & Hall/CRC. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE MATEMATICAS / DICIEMBRE 2025