CURSO:MODELOS ESTADISTICOS PARA PORTAFOLIOS DE INVERSION TRADUCCION:STATISTICAL MODELS FOR INVESTMENT PORTFOLIOS SIGLA:EPG4208 CREDITOS:05 MODULOS:02 CARACTER:OPTATIVO TIPO:CATEDRA,LABORATORIO CALIFICACION:ESTANDAR PALABRAS CLAVE:ANALISIS MULTIVARIADO,VOLATILIDAD,RIESGO,INFERENCIA ESTADISTICA NIVEL FORMATIVO:MAGISTER INTEGRIDAD ACADEMICA Y CODIGO DE HONOR La Universidad tiene un compromiso con la construccion de una cultura de respeto e integridad. Quienes participen de este curso se adscriben al Codigo de Honor UC y adquieren el compromiso de aportar a la construccion de una cultura de Integridad Academica, actuando en consonancia con los valores de veracidad, confianza, respeto, justicia, responsabilidad y honestidad en todo el trabajo academico. I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO En este curso los y las estudiantes conoceran principalmente topicos de construccion y gestion de portafolios de inversion, con enfasis en los aspectos estadisticos relacionados, discutiendo aspectos metodologicos y aplicaciones. Las principales metodologias son la de proyecto y los talleres practicos de laboratorio. Las evaluaciones seran mediante laboratorios computacionales y proyecto. II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE 1.Describir modelos estadisticos parametricos, y sus propiedades principales, para la construccion de portafolios. 2.Explicar los fundamentos basicos del modelo de media-varianza. 3.Aplicar el modelo de valoracion de activos de capital en contextos financieros reales. 4.Aplicar modelos de precios de acciones para la comprension y prediccion de cambios en los procesos que las involucran. 5.Aplicar algunas herramientas de inferencia estadistica al analisis de portafolios de inversion. III.CONTENIDOS 1.Retornos de portafolios y de mercado. 1.1.Retornos de acciones. Definicion y propiedades. 1.2.Retorno de una cartera y del mercado. 2.Riesgo de invertir en acciones. 2.1.Medidas de riesgo. 2.2.Modelos probabilisticos para las tasas de retorno. 2.3.Relacion entre el retorno de una cartera y el retorno de los titulos que la componen. 2.4.Riesgo total, riesgo relativo y riesgo sistematico de un titulo. 3.Diversificacion y seleccion de titulos. 3.1.Introduccion. 3.2.Determinacion de portafolios eficientes. 3.3.Modelos de indice unico y extensiones. 4.Modelo de valoracion de activos de capital (CAPM). 4.1.Definicion y propiedades basicas. 4.2.Aplicaciones. 4.3.Estimacion y test de eficiencia media-varianza. 4.4.Extensiones y APT. 4.5.Mercados eficientes. 5.Estrategias de gestion y evaluacion de desempe?o de portafolios. 5.1.Gestion activa y pasiva. 5.2.Medidas de desempe?o. 6.Modelos de precios de acciones y movimiento Browniano. 6.1.Movimiento Browniano, definicion y propiedades. 6.2.Movimientos Brownianos aritmetico y geometrico. 6.3.Modelos Log- normales para precios de acciones. 6.4.Lema de Ito y aplicaciones. IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS -Clases expositivas. -Resolucion de problemas. -Talleres practicos de laboratorio. V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS -Laboratorios computacionales: 50% -Proyecto: 50% VI.BIBLIOGRAFIA Minima Guerard, J.B., Jr.(2010). Handbook of portfolio construction: Contemporary applications of Markowitz techniques. Springer. Severini, T.A.(2017). Introduction to Statistical Methods for Financial Models. Chapman & Hall/CRC. Complementaria Francis, J.C. and Kim, D.(2013). Modern Portfolio Theory: Foundation, Analysis, and New Developments. John Wiley. Joshi, M.S. and Paterson, J.M.(2013). Introduction to Mathematical Portfolio Theory. Cambridge University Press. McDonald, R.L.(2024). Derivatives Markets (4a.ed.). Pearson Petters, A.O. y Dong, X.(2016). An Introduction to Mathematical Finance with Applications: Understanding and Building Financial Intuition (1st.ed.). Springer New York. https://doi.org/10.1007/978-1-4939-3783-7 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE MATEMATICAS / DICIEMBRE 2025