CURSO:METODOS BAYESIANOS TRADUCCION:BAYESIAN METHODS SIGLA:EPG4204 CREDITOS:05 MODULOS:02 CARACTER:OPTATIVO TIPO:CATEDRA,LABORATORIO CALIFICACION:ESTANDAR PALABRAS CLAVE:INFERENCIA BAYESIANA,METODOS MCMC,MODELOS LINEALES BAYESIANOS NIVEL FORMATIVO:MAGISTER INTEGRIDAD ACADEMICA Y CODIGO DE HONOR La Universidad tiene un compromiso con la construccion de una cultura de respeto e integridad. Quienes participen de este curso se adscriben al Codigo de Honor UC y adquieren el compromiso de aportar a la construccion de una cultura de Integridad Academica, actuando en consonancia con los valores de veracidad, confianza, respeto, justicia, responsabilidad y honestidad en todo el trabajo academico. I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO En este curso, el estudiantado analizara los fundamentos de la inferencia bayesiana. Para ello, compararan con la inferencia clasica, las principales caracteristicas de la inferencia bayesiana y las herramientas para el analisis de distribuciones a posteriori utilizando modelos parametricos. Las principales metodologias son la de proyecto y los talleres practicos de laboratorio. Las evaluaciones seran mediante laboratorios computacionales y proyecto. II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE 1.Analizar los conceptos fundamentales de la inferencia Bayesiana de manera comparativa con los de la inferencia clasica. 2.Aplicar metodos Bayesianos para estimacion y prediccion, con base en los modelos mas utilizados, a problemas provenientes de diversas areas profesionales. 3.Distinguir los problemas y desafios del modelamiento Bayesiano parametrico para su extension y aplicacion en problemas reales complejos. III.CONTENIDOS 1.El metodo Bayesiano y principios generales 1.1.Distribucion a priori, verosimilitud 1.2.Distribucion a posteriori, distribucion predictiva a posteriori 2.Tipos de distribuciones a priori 2.1.Distribuciones a priori conjugadas 2.2.Distribuciones a priori de Jeffreys o de referencia 3.Inferencia y decision 3.1.Funcion de perdida y optimalidad 3.2.Estimacion puntual 3.3.Estimacion intervalar 3.4.Factor de Bayes 4.Modelos Bayesianos mas utilizados 4.1.Modelos Binomial y Poisson 4.2.Modelo Normal con varianza conocida y desconocida 5.Comparacion de poblaciones 5.1.Comparacion de medias casos Normal y Poisson 5.2.Comparacion de proporciones 6.Modelo de regresion lineal 6.1.Caso distribucion a priori conjugada 7.Metodos MCMC 7.1.Conceptos basicos 7.2.Implementacion utilizando Stan y/o Jags 8.Metodos de comparacion de modelos IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS -Clases expositivas. -Resolucion de problemas. -Talleres practicos de laboratorio. V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS -Laboratorios computacionales: 50% -Proyecto: 50% VI.BIBLIOGRAFIA Minima Gelman, A., Carlin, J., Stern, H., Dunson, D., Vehtari, A. y Rubin, D.(2014). Bayesian Data Analysis (3a.ed.). CRC Press. Complementaria Marin, J.M., y Robert, C.P.(2014). Bayesian Essentials with R (2a.ed.). Springer New York. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8687-9 McElreath, R.(2020). Statistical Rethinking: A Bayesian Course with Examples in R and STAN (2da.ed.). CRC Press. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE MATEMATICAS / DICIEMBRE 2025