CURSO:BIOMATEMATICAS:MODELACION Y ANALISIS MATEMATICO DE FENOMENOS BIOLOGICOS TRADUCCION:BIOMATHEMATICS:MODELING AND MATHEMATICAL ANALYSIS OF BIOLOGICAL PHENOMA SIGLA:BIO220B CREDITOS:10 MODULOS:04 CARACTER:OPTATIVO TIPO:CATEDRA CALIFICACION:ESTANDAR PALABRAS CLAVE:MODELACION,ECUACIONES DIFERENCIALES,MODELOS DE REDES,MODELOS ESTOCASTICOS NIVEL FORMATIVO:PREGRADO I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO En este curso el estudiantado aprendera a utilizar tecnicas matematicas, lenguaje computacional (principalmente Python), tecnicas de visualizacion, registro y analisis de datos (Jupyter notebooks) que le permitiran plantear, interpretar y analizar modelos de fenomenos en el area de la genomica, biologia celular, microbiologia, fisiologia y ecologia. La modalidad del curso comprende catedras, ejemplos practicos de modelacion matematica de fenomenos biologicos y aprendizaje basado en proyectos. Las evaluaciones incluyen controles y la elaboracion de proyecto. II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE 1.Representar fenomenos biologicos por medio de modelos matematicos para proponer y evaluar hipotesis respecto de sus factores causales. 2.Contrastar los datos empiricos con representaciones matematicas de un fenomeno biologico para evaluar una o mas hipotesis. 3.Aplicar lenguaje de computacional, tecnicas de visualizacion, registro y analisis de datos y tecnicas matematicas para plantear, interpretar y analizar modelos usando el lenguaje de las matematicas. III.CONTENIDOS 1.Introduccion. 1.1.Rol de las matematicas, los modelos y el ciclo de modelamiento matematico. 1.2.Analisis y uso de los modelos matematicos en biologia. 1.3.Presentacion de la teoria de analisis dimensional con ejemplos de modelos fisicos y biologicos. 2.Modelos en tiempo discreto 2.1.Presentacion de modelos en tiempo discreto con el uso de matrices. 2.2.Analisis de ejemplos de aplicaciones en biologia celular y ecologia. 2.3.El rol del paso de discretizacion. 3.Ecuaciones diferenciales ordinarias. 3.1.Analisis completo de estabilidad de un problema lineal. 3.2.Dinamicas no-lineares, umbrales y transiciones criticas en biologia. Ejemplos de ecologia y neurobiologia. 3.3.Aplicaciones a reacciones quimicas y enzimas. Introduccion de XPPAUT como software de resolucion de sistemas de ecuaciones diferenciales. 4.Ecuaciones diferenciales parciales. 4.1.Modelos de Turing e Informacion de Posicion para factores de transcripcion. Presentacion del sistema discreto. 4.2.Limite continuo y ecuaciones de reaccion difusion. 4.3.Modelos de movimiento celular (Quimiotaxis). 5.Modelos de redes 5.1.Introduccion a la teoria de grafos, redes booleanas con ejemplos de redes genicas. 5.2.Propiedades de las redes y ejemplos en redes ecologicas 5.3.Flujo en redes, ejemplos de redes neuronales. 6.Modelos estocasticos 6.1.Movimiento Browniano, proceso de Poisson, Proceso de Ornstein Uhlenbeck, Ecuacion de Langevin y aplicaciones en biologia. 6.2.Procesos de ramificacion, el proceso de Galton-Watson y sus aplicaciones al PCR y ciclo celular. 6.3.Introduccion a las Ecuaciones maestras y ecuaciones diferenciales estocasticas ejemplos de genetica y ecologia. 7.Aplicaciones I 7.1.Modelos en Biologia celular y molecular Analisis de modelos de la dinamica del citoesqueleto, y transporte celular 7.2.Modelos en biologia del desarrollo Modelo de polaridad de segmentacion de von Dassow 7.3.Modelos en biomedicina Cancer, Alzheimer, Arterosclerosis entre otros. 8.Aplicaciones II 8.1.Modelos de enfermedades infecciosas Introduccion al modelo SIR, calculo de R0 8.2.Modelos en ecologia y evolucion, la ecuacion del replicador y Lotka-Volterra 8.3.Modelos en fisiologia Revisitando Hodgkin-Huxley IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS -Catedras. -Laboratorio. -Aprendizaje basado en proyectos. V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS -Controles periodicos: 50% -Informe escrito de Proyecto: 25% -Presentacion de Proyecto: 25% VI.BIBLIOGRAFIA Minima Allen, L.J.(2007). An introduction to mathematical biology. ISBN,10,0-13. Pearson Education, Inc Sato, M.(2022). Getting Started in Mathematical Life Sciences, Springer. De Vries, G., Hillen, T., Lewis, M., Muller, J., & Schonfisch, B.(2006). A course in mathematical biology:quantitative modeling with mathematical and computational methods. SIAM. Edelstein-Keshet, L.(1988) Mathematical Models in Biology, Random House, New York, ISBN 0-89871-554-7Ledder, G., Carpenter, J.P., & Comar, T.D.(Eds.).(2013). Undergraduate mathematics for the life sciences: models, processes, and directions (No.81).M.A.A. Segel, L.A., & Edelstein-Keshet, L.(2013). A Primer in Mathematical Models in Biology (Vol.129). SIAM. Complementaria Diekmann, O., & Heesterbeek, J.A.P.(1989). Mathematical epidemiology of infectious diseases. Wiley. Jost, J.(2014). Mathematical methods in biology and neurobiology (Vol.1). Berlin: Springer. Henson, S.M., & Hayward, J.L.(2022). Mathematical Modeling in Biology: A Research Methods Approach. CRC Press. Mazza, C., & Benaim, M.(2014). Stochastic dynamics for systems biology. CRC Press. Murray, J.D,(1989), Mathematical Biology, Springer-Verlag, New York, ISBN-10: 0387952233 Othmer, H.G., Adler, F.R., Lewis, M.A., & Dallon, J.C.(1997). Case Studies in Mathematical Modeling--ecology, Physiology, and Cell Biology. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. Ballaro, Benedetto, Pier Giorgio Reas, and Rosa Riccardi."Mathematical Models for Excitable Systems in Biology and Medicine." Rivista Di Biologia 100, no.2(2007): 247?66. Gavaghan, D., Garny, A., Maini, P.K., & Kohl, P.(2006). Mathematical models in physiology. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 364(1842), 1099-1106.Mogilner, Alex, Roy Wollman, and Wallace F. 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