CURSO:CALCULO III
TRADUCCION:CALCULUS III
SIGLA:MAT1630
CREDITOS:10 UC 
MODULOS:04 
CARACTER:MINIMO
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR
PALABRAS CLAVE:FUNCIONES VECTORIALES,INTEGRALES DE LINEA,INTEGRALES DE SUPERFICIE
NIVEL FORMATIVO:PREGRADO


INTEGRIDAD ACADEMICA Y CODIGO DE HONOR

La Universidad tiene un compromiso con la construccion de una cultura de respeto e integridad. Quienes participen de este curso se adscriben al Codigo de Honor UC y adquieren el compromiso de aportar a la construccion de una cultura de Integridad Academica, actuando en consonancia con los valores de veracidad, confianza, respeto, justicia, responsabilidad y honestidad en todo el trabajo academico.


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

En este curso de caracter teorico-practico, las y los estudiantes estudiaran las bases del calculo vectorial, incluyendo el estudio de curvas y superficies, el calculo de integrales de linea y de superficie, y los teoremas de Green, Stokes y de la divergencia. Se abordaran aplicaciones de estos conceptos a problemas concretos.

Este curso consta de catedra, ayudantias, y de un laboratorio en el que las y los estudiantes aprenderan el uso de herramientas computaciones orientadas a problemas de calculo vectorial. Sera evaluado mediante interrogaciones escritas, un examen escrito y actividades de laboratorio.


II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE 

1.Analizar las propiedades geometricas de curvas en el plano y en el espacio.

2.Calcular integrales de linea de campos escalares y vectoriales mediante parametrizacion de curvas y tecnicas de integracion.

3.Analizar las propiedades geometricas de superficies en el espacio.

4.Calcular integrales de superficie mediante parametrizacion de superficies y tecnicas de integracion.

5.Aplicar los teoremas de Green, Stokes y de la divergencia al calculo de integrales.


III.CONTENIDOS

1.Curvas
1.1.Funciones vectoriales
1.2.Curvas: parametrizacion, derivada, curvatura, torsion, vectores tangentes, normal y binormal
1.3.Longitud de arco

2.Campos vectoriales e integrales de linea
2.1.Campos escalares, vectoriales y gradientes
2.2.Integral de linea de campos escalares y vectoriales
2.3.Teorema de Green

3.Campos vectoriales e integrales de superficie I
3.1.Parametrizacion de superficies y plano tangente
3.2.Areas de superficies
3.3.Integral de superficie

4.Campos vectoriales e integrales de superficie II
4.1.Ley de Gauss
4.2.Teorema de Stokes
4.3.Teorema de la divergencia


IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

-Clases expositivas.

-Ejercitacion en ayudantias.

-Trabajo en laboratorio.


V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS 

-Evaluaciones sumativas: 60%

-Laboratorios: 10%

-Examen final escrito: 30%


VI.BIBLIOGRAFIA

Minima 

Marta Bonacina. Calculo diferencial e integral: Tomo II, Segunda Edicion. Proyecto LATin.2018.

Stewart, James, Calculo de varias variables, Trascendentes tempranas, Primera edicion de la novena edicion en ingles. Cengage Learning.2021.


Complementaria

Paul Isihara, Claire Wagner, Peter Jantsch, Thomas VanDrunen, An Introduction to Python Jupyter Notebooks for College Math Teachers. The Open Education Network.2024.

Jerrold Marsden, Anthony Tromba. Calculo vectorial, Sexta Edicion. Pearson Educacio?n.2018.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / MAYO 2013 / ACTUALIZADO DICIEMBRE 2025