CURSO:CALCULO II
TRADUCCION:CALCULUS II
SIGLA:MAT1620
CREDITOS:10 UC
MODULOS:05	
CARACTER:MINIMO
TIPO:CATEDRA
CALIFICACION:ESTANDAR 
PALABRAS CLAVE:INTEGRALES,FUNCIONES EN VARIAS VARIABLES,DERIVADAS 
NIVEL FORMATIVO:PREGRADO


INTEGRIDAD ACADEMICA Y CODIGO DE HONOR

La Universidad tiene un compromiso con la construccion de una cultura de respeto e integridad. Quienes participen de este curso se adscriben al Codigo de Honor UC y adquieren el compromiso de aportar a la construccion de una cultura de Integridad Academica, actuando en consonancia con los valores de veracidad, confianza, respeto, justicia, responsabilidad y honestidad en todo el trabajo academico.


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

En este curso de caracter teorico-practico, las y los estudiantes profundizaran los conocimientos obtenidos en un primer curso de calculo de una variable, incorporando el estudio de integrales impropias y series, y estudiaran las bases del calculo diferencial e integral en varias variables. Se abordaran aplicaciones de estos conceptos a problemas concretos.

Este curso consta de clases expositivas, ayudantias, y de un laboratorio en el que las y los estudiantes aprenderan el uso de herramientas computaciones orientadas a problemas de calculo en una y varias variables. Sera evaluado mediante interrogaciones escritas, un examen escrito y actividades de laboratorio.


II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE 

1.Analizar la convergencia de integrales impropias y de series utilizando criterios de convergencia y de comparacion.

2.Analizar la continuidad y diferenciabilidad de funciones de varias variables.

3.Aplicar tecnicas de derivacion en varias variables a la resolucion de problemas de optimizacion.

4.Calcular integrales multiples mediante calculo directo y cambios de variables.

5.Calcular integrales dobles y triples utilizando coordenadas polares, cilindricas y esfericas.


III.CONTENIDOS

1.Integrales impropias
1.1.Integrales impropias de tipo I y II
1.2.Criterios de comparacion

2.Series
2.1.Sucesiones y limites de sucesiones
2.2.Sumas parciales, series y convergencia de series
2.3.Series de potencia y series de Taylor

3.Funciones de varias variables
3.1.Geometria del plano y del espacio
3.2.Funciones de varias variables: dominio, graficas, superficies de nivel
3.3.Limites y continuidad de funciones de varias variables

4.Derivacion en varias variables
4.1.Derivadas parciales, direccionales y gradiente
4.2.Regla de la cadena
4.3.Valores extremos y multiplicadores de Lagrange

5.Integrales multiples
5.1.Integrales dobles y triples
5.2.Coordenadas polares, cilindricas y esfericas
5.3.Cambio de variables en integrales multiples


IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

-Catedra.

-Ejercitacion en ayudantias.

-Trabajo en laboratorio.


V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS 

-Evaluaciones sumativas: 60%

-Actividades de laboratorio: 10%

-Examen final escrito: 30%


VI.BIBLIOGRAFIA

Minima

Marta Bonacina. Calculo diferencial e integral: Tomo II, Segunda Edicion. Proyecto LATin.2018.

Stewart, James, Calculo de una variable, Trascendentes tempranas, Septima edicion.2012.

Stewart, James, Calculo de varias variables, Trascendentes tempranas, Primera edicion de la novena edicion en ingles. Cengage Learning.2021.


Complementaria 

Paul Isihara, Claire Wagner, Peter Jantsch, Thomas VanDrunen, An Introduction to Python Jupyter Notebooks for College Math Teachers. The Open Education Network.2024.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / MAYO 2013 / ACTUALIZADO DICIEMBRE 2025