CURSO:CALCULO I
TRADUCCION:CALCULUS I
SIGLA:MAT1610
CREDITOS:10 UC
MODULOS:05	
CARACTER:MINIMO
TIPO:CATEDRA	
CALIFICACION:ESTANDAR
PALABRAS CLAVE:LIMITES,CONTINUIDAD,DERIVADAS,INTEGRALES
NIVEL FORMATIVO:PREGRADO


INTEGRIDAD ACADEMICA Y CODIGO DE HONOR

La Universidad tiene un compromiso con la construccion de una cultura de respeto e integridad. Quienes participen de este curso se adscriben al Codigo de Honor UC y adquieren el compromiso de aportar a la construccion de una cultura de Integridad Academica, actuando en consonancia con los valores de veracidad, confianza, respeto, justicia, responsabilidad y honestidad en todo el trabajo academico.


I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO

Curso teorico-practico que introduce a las y los estudiantes en los fundamentos del del calculo diferencial e integral en una variable. Se abordan conceptos como limites, continuidad, derivadas e integrales en una variable, y sus aplicaciones a problemas concretos. Este curso consta de catedra, ayudantia, y laboratorio en el que las y los estudiantes aprenderan el uso de herramientas computaciones orientadas a problemas de calculo. Sera evaluado mediante interrogaciones escritas, examen escrito y actividades de laboratorio.


II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE 

1.Calcular limites de funciones utilizando propiedades de limites.

2.Analizar la continuidad de una funcion utilizando algebra de funciones continuas.

3.Calcular derivadas utilizando reglas de derivacion.

4.Aplicar derivadas a problemas de optimizacion y de razon de cambio.

5.Calcular integrales mediante sustituciones, integracion por parte y fracciones parciales.

6.Aplicar integrales al calculo de areas y volumenes.


III.CONTENIDOS

1.Limites de funciones
1.1.Nocion y definicion de limite y de limites laterales
1.2.Calculo de limites
1.3.Limites al infinito

2.Continuidad
2.1.Definicion de continuidad
2.2.Algebra de funciones continuas
2.3.Teorema del valor intermedio

3.La derivada
3.1.Definicion de derivada y funcion derivada
3.2.Reglas de derivacion y regla de la cadena
3.3.Derivada de la funcion inversa y derivacion implicita

4.Aplicaciones de la derivada I
4.1.Razones de cambio
4.2.Aproximaciones lineales
4.3.Valores extremos y problemas de optimizacion

5.Aplicaciones de la derivada II
5.1.Teorema del valor medio
5.2.Grafica de funciones
5.3.Regla de L?Hopital

6.Integrales
6.1.Antiderivadas e integral indefinida
6.2.Areas e integral definida
6.3.El teorema fundamental del calculo

7.Reglas de integracion
7.1.Reglas de sustitucion e integracion por parte
7.2.Integrales trigonometricas y sustituciones trigonometricas
7.3.Fracciones parciales

8.Aplicaciones de la integral
8.1.Area entre curvas
8.2.Volumenes por secciones transversales
8.3.Volumenes por cascarones cilindricos


IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

-Catedra.

-Ejercitacion en ayudantias.

-Trabajo en laboratorio.


V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS 

-Evaluaciones sumativas: 60%

-Actividades de laboratorio: 10%

-Examen final escrito: 30%


VI.BIBLIOGRAFIA

Minima 

Marta Bonacina. Calculo diferencial e integral: Tomo I, Quinta Edicion. Proyecto LATin.2023.

James Stewart, Calculo en una variable - Trascendentes tempranas, Septima edicion. Cengage Learning.2012.


Complementaria

Paul Isihara, Claire Wagner, Peter Jantsch, Thomas VanDrunen, An Introduction to Python Jupyter Notebooks for College Math Teachers. The Open Education Network.2024.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / MAYO 2013 / ACTUALIZADO DICIEMBRE 2025