CURSO: NUMEROS, GEOMETRIA, DATOS Y AZAR PARA EDUCACION PARVULARIA TRADUCCION: NUMBERS, GEOMETRY, DATA AND RANDOMNESS FOR EARLY CHILDHOOD EDUCATION SIGLA: VIP023 CREDITOS: 05 MODULOS: 02 REQUISITOS: VIL600 TIPO: CATEDRA CALIFICACION: ESTANDAR DISCIPLINA: EDUCACION I. DESCRIPCION En este curso se estudian los numeros naturales desde un punto de vista intuitivo a partir de visualizaciones como conteo y medicion, desarrollando sus principales propiedades y las de las cuatro operaciones basicas. Como segundo tema se estudian las figuras geometricas, sus principales elementos y propiedades, su visualizacion y medicion. En relacion a Datos y Azar, se estudia estadistica descriptiva, representacion de datos e informacion cuantificable y nociones de teoria de probabilidades. II. OBJETIVOS 1. Caracterizar los numeros naturales como herramientas de conteo y medicion. 2. Comprender el sistema de representacion decimal de los numeros. 3. Analizar distintas estrategias y algoritmos para el calculo de las operaciones. 4. Utilizar el lenguaje algebraico para la formulacion y comprobacion de propiedades y la resolucion de problemas. 5. Comprender y aplicar los metodos habituales de resolucion de problemas numericos. 6. Comprender los principales conceptos de geometria plana y sus propiedades. 7. Aplicar estos conceptos a la resolucion de problemas geometricos de la naturaleza y la realidad. 8. Comprender y aplicar mediciones a figuras geometricas. 9. Analizar formas de recolectar y representar informacion; identificar metodos de muestreo, y analizar datos educacionales provenientes de evaluaciones nacionales e internacionales. 10. Manejar los principales conceptos del calculo de probabilidad en espacios de probabilidad finito. III. COMPETENCIAS Disciplinar: 1. Comprende los modos de conocer y su relacion con la estructura y las habilidades de las disciplinas que se abordan en los ambitos de aprendizaje de la Educacion Parvularia. 2. Domina los conocimientos disciplinarios que se abordan en los ambitos de aprendizaje de la Educacion Parvularia para generar contextos que los potencien. IV. CONTENIDOS 1. Numeros. 1.1 Numeros para contar y medir. 1.2 Representaciones (puntitos, segmentos, areas). Notacion. 1.3 Sistema posicional. Base 10 y base 2. Representaciones en otras bases. 1.4 Operaciones en los numeros naturales, sus algoritmos y propiedades. 1.5.1 Adicion, sustraccion, multiplicacion y division. 1.5.2 Propiedades de las operaciones. 1.5.3 Los algoritmos estandar. 1.5.4 Otros algoritmos. 1.5 Orden y sus propiedades. 1.6 Divisibilidad: conceptos basicos y teoremas importantes. 1.6.1 Algoritmo de la division. 1.6.2 Propiedades de divisibilidad y reglas de divisibilidad: 2, 3, 4, 5, 6, 9 y 10. 1.6.3 Numeros primos y descomposicion prima. Teorema fundamental de la aritmetica. 2. Geometria. 2.1 Nociones geometricas basicas. 2.1.1 ?Estar entre?, segmentos, angulos. 2.1.2 Perpendicularidad y paralelismo. 2.1.3 Simetral de un segmento. Bisectriz de un angulo. 2.2 Construcciones basicas con regla y compas. 2.3 Figuras planas y su visualizacion. 2.3.1 Poligonos. 2.3.2 Cuadrilateros y paralelogramos. Propiedades. 2.3.3 Circunferencia. Elementos y propiedades. 2.4 Isometrias. 2.4.1 Traslaciones. 2.4.2 Reflexiones. 2.4.3 Rotaciones. 2.5 Medicion. 2.5.1 Unidades informales. 2.5.2 Unidades formales. 2.6 Areas y perimetros. 2.7 Razonamiento Matematico e induccion. 3. Datos y azar. 3.1 Recoleccion y representacion de informacion. 3.1.1 Poblacion muestra y variables estadisticas. 3.1.2 Recoleccion de la informacion. 3.1.3 Parametro y estadistico. 3.1.4 Variables estadisticas 3.2 Organizacion de datos. 3.2.1 Tablas de frecuencia. 3.2.2 Representaciones graficas. 3.3 Estadisticos de resumen. 3.2.1 Medidas de tendencia central. 3.2.2 Medidas de dispersion. 3.4 Probabilidades. 3.4.1 Poblacion muestra y variables estadisticas. 3.4.2 Recoleccion de la informacion. 3.4.3 Parametro y estadistico. 3.4.4 Variables estadisticas. 3.4 Variabilidad e incerteza. 3.4.1 Cuantificacion de la incerteza a traves de las probabilidades. 3.4.1.1 Espacio muestral y eventos. 3.4.1.2 Definicion de probabilidad de un evento. 3.4.2 Reglas de la probabilidad. Conjuntos. 3.4.3 Arboles como representacion de experimentos. V. METODOLOGIA - Clases expositivas. - Talleres. - Uso de TIC. - Analisis de documentos. - Trabajo de investigacion VI. EVALUACION - Evaluacion formativa (talleres). - Informes de talleres. - Informes de trabajos de investigacion. - Interrogaciones escritas. - Examen final. VII. BIBLIOGRAFIA Varios autores. Numeros. ReFIP Matematica. Recursos para la Formacion Inicial de Profesores de Educacion Basica, Santiago, Chile 2012. Varios autores. Geometria. ReFIP Matematica. Recursos para la Formacion Inicial de Profesores de Educacion Basica, Santiago, Chile 2012. Varios autores. Datos y Azar. ReFIP Matematica. Recursos para la Formacion Inicial de Profesores de Educacion Basica, Santiago, Chile 2012. Beckman, Sybilla. Mathematics for Elementary Teachers. Pearson-Addison-Wesley, 2010. Clemens, Stanley. Geometria, Pearson Educacion de Mexico S.A. de C.V., 1998. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE CAMPUS VILLARRICA / Julio 2016