CURSO: GEOMETRIA II
TRADUCCION: GEOMETRY II
SIGLA: VIL402M
CREDITOS: 10
MODULOS: 03
REQUISITOS: VIL4001
CARACTER: OPTATIVO DE PROFUNDIZACION
DISCIPLINA: PEDAGOGIA GENERAL BASICA
I. DESCRIPCION
En este curso, el alumno podra sistematizar y profundizar sus conocimientos en torno a contenidos relacionados con geometria euclideana, ampliando sus conocimientos en trigonometria y geometria analitica. Asimismo, podra reforzar dichos contenidos a traves de aplicaciones a problemas actuales.
II. OBJETIVOS
1. Conocer los elementos de la geometria del plano y del espacio.
2. Aplicar los conceptos de area y superficie de figuras planas.
3. Reconocer los cuerpos geometricos como elementos de la geometria diaria.
4. Utilizar el calculo de areas y volumen en cuerpos geometricos para resolucion de problemas reales.
5. Comprender y aplicar nociones de geometria analitica.
6. Conocer y utilizar nociones basicas de trigonometria plana en situaciones problematicas.
III. CONTENIDOS
1. Geometria euclideana en el plano.
1.1 Elementos basicos: conceptos, medida de trazos, angulos, perimetro.
1.2 Teoremas relacionados con rectas y planos.
1.3 Proyecciones de puntos, rectas y figuras sobre un plano.
1.4 Construccion de figuras geometricas, tipos de poligonos y sus elementos.
1.5 Triangulo: Elementos, teoremas de congruencia y semejanza, area de triangulos.
1.6 Problemas de aplicacion con calculo de area y perimetro de circulo y circunferencia con uso de elementos basicos de ellos.
2. Geometria del espacio: Angulos y cuerpos geometricos
2.1 Angulos diedros, triedros y poliedros,
2.2 Poliedros regulares convexos. Teorema de existencia.
2.3 Prismas y piramides. Elementos, redes, superficies y volumen.
2.4 Cuerpos redondos. Redes, superficie y volumen.
2.5 Problemas de aplicacion de areas y volumenes.
3. Nociones trigonometricas
3.1 Funciones y cofunciones trigonometricas en el triangulo rectangulo.
3.2 Valores trigonometricos en angulos de 30?, 45? y 60?.
3.3 Teoremas del seno y el coseno.
3.4 Identidades trigonometricas.
3.5 Resolucion de problemas reales.
4. Geometria analitica
4.1 Sistema coordenado cartesiano, puntos en el plano y distancia entre dos puntos.
4.2 La ecuacion lineal.
4.3 Pendiente de una recta.
4.4 Ecuacion de la recta y de la circunferencia.
4.5 Resolucion de problemas.
IV. METODOLOGIA
- Clases expositivas.
- Discusion.
- Desarrollo de guias de trabajo.
- Exposicion de trabajos.
V. EVALUACION
- Exposiciones de trabajos.
- Pruebas de contenidos.
VI. BIBLIOGRAFIA
Minima:
Ayres, Jr. FranK. Trigonometria plana y esferica. Mexico, Editorial Mc Graw - Hill, Interamericana, 1990.
Baldor, J. A. Geometria y trigonometria. Bilbao, Editorial Vasco Americana S.A., 1973.
Bamon, Rodrigo et al. Matematica activa 1? a 4? Medio. Santiago, Editorial Mare Nostrum Ltda., 2001.
Bru?o, G. M. Geometria. Curso superior. Madrid, Editorial Instituto de los Hermanos de las Escuelas Cristianas 1978.
Godino, J. D. y Ruiz, F. Matematicas y su didactica para maestros. Proyecto Edumat-Maestros. Granada, Universidad de Granada, 2002.
Moise E. y Downs F. Matematica moderna: Geometria. Cali-Colombia, Fondo Educativo Interamericano, 1972.
Perez J. y Fernandez J. Matematicas 7 y 8 Educacion General Basica. Leon, Editorial Everest, 1983.
Riera, Gonzalo. Matematica aplicada, I, II y III Medio. Libro del Profesor. Santiago, Editorial Zig-Zag, 2000.
Riveros M. y Zanocco P. Geometria: Aprendizaje y juego. Santiago, Ediciones P. Universidad Catolica de Chile, 1992.
Roanes, Eugenio. Introduccion a la geometria. Madrid: editorial Anaya, 1980.
Villanueva M., Felipe et al. Geometria analitica plana. Santiago, Central de Publicaciones de la Facultad de Matematicas, Pontificia Universidad Catolica de Chile, 1986.
Recursos web:
www.geocentral.net
www.sectormatematica.cl
www.educarchile.cl
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