CURSO: ALGEBRA
TRADUCCION: ALGEBRA
SIGLA: VIL401M
CREDITOS: 10
MODULOS: 03
REQUISITOS: VIL4000
CARACTER: OPTATIVO DE PROFUNDIZACION
DISCIPLINA: PEDAGOGIA GENERAL BASICA
I. DESCRIPCION
El curso tiene como proposito profundizar los contenidos de aritmetica y algebra, estudiados en formacion general, en especial aquellos necesarios para desempe?arse como profesor en el 2? ciclo de Educacion General Basica. De esta manera, el estudiante podra reorganizar los contenidos relacionados con Z, Q y R; estudiar nociones basicas de combinatoria y probabilidad; Comprender el uso de aritmetica y algebra en situaciones de la vida real; y adquirir las competencias para facilitar el aprendizaje de sus futuros alumnos en los contenidos a acometer.
II. OBJETIVOS
1. Investigar y comprender el sentido numerico en los sistemas Z, Q y R.
2. Conocer los contenidos aritmeticos y algebraicos propuestos para el 2? Ciclo de Educacion General Basica.
3. Desarrollar el pensamiento algebraico para su aplicacion a situaciones reales dentro del contexto de los contenidos de Educacion General Basica.
4. Dise?ar y resolver problemas que permitan comprender el sentido numerico, la reflexion sobre la logica de las operaciones y lo generico de las situaciones presentadas.
5. Comprender nociones basicas sobre combinatoria y probabilidad.
6. Aplicar relaciones matematicas elementales asociadas a fenomenos cotidianos y representarlas.
7. Representar graficamente relaciones proporcionales, funciones asociadas a situaciones reales.
III. CONTENIDOS
1. Sistemas numericos:
1.1 Los numeros enteros:
1.1.1 Representaciones, valor social y propiedades de los numeros enteros.
1.1.2 Propiedades de suma y productos, factorizacio en numeros primos, M.C.M
1.1.4 Aplicacion de la teoria de numeros en ense?anza basica.
1.1.3 Algoritmo de la divisiia divisibilidad, M.C.D. teorema fundamental de la aritmetica.
1.2 Los numeros racionales.
1.2.1 Representaciones, valor social y propiedades de los numeros racionales.
1.2.2 Notacion decimal y fracciones, ubicacion en la recta numerica.
1.2.3 Sistema metrico decimal.
1.2.4 Porcentajes y fracciones, problemas de aplicacion.
1.2.5 Operatoria algebraica con fracciones y decimales.
1.2.6 Razones y proporciones: resolucion de problemas de proporciones directas e inversas.
1.3 Los numeros reales.
1.3.1 Numeros racionales e irracionales.
1.3.2 Orden en R: propiedades.
1.3.3 Cuerpo ordenado: propiedades y operaciones.
1.3.4 Valor absoluto.
1.3.5 Raices y potencias.
1.3.6 Desigualdades e inecuaciones sencillas.
1.3.7 Ecuaciones de primer y segundo grado.
1.3.8 Resolucion de problemas.
2. Teorema del binomio y combinatoria.
2.1 El triangulo de Pascal.
2.2 El teorema del binomio.
2.3 Variaciones, permutaciones y combinaciones.
2.4 Nociones de probabilidad.
2.5 Problemas sencillos.
3. Relaciones matematicas en hechos cotidianos
3.1 Manejo de magnitudes basicas utilizando relaciones matematicas; por ejemplo, velocidad, distancia y tiempo.
3.2 Relaciones cuantitativas entre causa y efecto.
3.3 Representacion grafica entre variables: proporciones y funciones.
IV. METODOLOGIA
- Clases expositivas.
- Taller.
- Debate.
- Analisis de los contenidos.
V. EVALUACION
- Pruebas escrita.
- Trabajo grupal y/ o personal.
- Realizacion de taller.
VI. BIBLIOGRAFIA
Minima:
Allen R. Angel. Algebra intermedia. Mexico Prentice-Hall Hispanoamericana S.A., 1997 (4? Edic.)
Bamon, Rodrigo et al. Matematica activa 1? a 4? Medio. Santiago, Editorial Mare Nostrum Ltda., 2001.
Campos, R. y Jimenez, J. Perspectivas em aritmetica e algebra para o seculo XXI. Campinas, Papirus, 1997.
Martinez, R. et al. Estadistica, azar y probabilidad matematica, 2? ESO. Madrid, McGraw Hill / Interamericana de Espa?a, 1997.
Mercado Schuler, C. Analisis combinatorio. Calculo de probabilidades. Curso de matematica elemental. Santiago, Editorial Universitaria, 1984. Tomo VIII.
Chile, Ministerio de Educacion (MINEDUC) Educacion Matematica NB3-NB6. Santiago, 2001.
Oteyza, Elena et al. Algebra. Mexico, Pearson Educacion 2003 (2? Edic.).
Riera Lira, G. Matematica 1?, 2?, 3? y 4? Medio. Santiago, Editorial Zig - Zag, 1999.
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE cHILE*
