CURSO : GEOMETRIA I
TRADUCCION : GEOMETRY I
SIGLA : VIL105
CRÉDITOS : 10
MÓDULOS : 03
REQUISITOS : SIN REQUISITOS
CARÁCTER : MINIMO
DISCIPLINA : MATEMATICA
I. DESCRIPCION
Este curso corresponde al programa formacion de profesores de EGB y presenta los conocimientos basicos de
Geometria Euclidiana plana y del espacio, de una manera que permite al estudiante sistematizar las relaciones
entre los diferentes conceptos, axiomas y teoremas de esta rama de las matematicas, y desarrollar las
capacidades de justificar afirmaciones en el contexto de la geometria. El alumno aplicara los conocimientos
geometricos para resolver problemas y construir procesos de argumentacion fundamentos en metodos de
razonamiento deductivo e inductivo.
II. OBJETIVOS
1. Aplicar tecnicas de razonamiento inductivo y/o deductivo a la resolucion de problemas en Geometria.
2. Demostrar teoremas basicos de Geometria, basandose en axiomas, conceptos primitivos, definiciones y
resultados previos.
3. Relacionar y aplicar las propiedades de los triangulos, cuadrilateros y circunferencia a la resolucion de
problemas y a la demostracion de teoremas relativos a estas figuras geometricas.
4. Comprender la fundamentacion axiomatica del concepto de medida en sus distintas expresiones
(distancia, medida angular, perimetro, area y volumen).
5. Elaborar y aplicar estrategias para el calculo de, segun su pertinencia, perimetro, area y volumen de
poligonos y poliedros simples.
6. Caracterizar los principales solidos en funcion de sus elementos.
7. Dise?ar redes para la construccion de solidos.
III. CONTENIDOS
1. Razonamiento en Geometria y Matematicas.
1.1. Razonamiento inductivo, como proceso de formulacion de conjeturas.
1.2. Razonamiento deductivo.
1.3. Tipos de demostraciones.
1.4. Conceptos primitivos y axiomas.
1.5. Definiciones y teoremas.
2. Elementos basicos de Geometria Euclidiana.
2.1. Conceptos geometricos primitivos.
2.2. Axiomas y teoremas basicos sobre puntos, rectas y planos.
2.3. Medidas de trazos y angulos.
2.4. Angulos complementarios y suplementarios.
2.5. Angulos adyacentes y opuestos por el vertice.
2.6. Figuras geometricas y construcciones basicas.
2.7. Clasificacion de los triangulos.
3. Congruencia de triangulos.
3.1. Definicion de congruencia.
3.2. Criterios de congruencia. Aplicaciones.
3.3. Construcciones geometricas basicas: simetrales, bisectrices, perpendiculares y otras.
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4. Rectas paralelas.
4.1. Definicion.
4.2. El postulado de las paralelas.
4.3. Teoremas sobre rectas paralelas.
4.4. Las medidas de los angulos interiores y exteriores de un triangulo.
4.5. El criterio de congruencia LAA.
4.6. El teorema de congruencia de la hipotenusa y el cateto.
5. Mas sobre triangulos.
5.1. El teorema de Pitagoras.
5.2. Teoremas de concurrencia.
5.3. La desigualdad triangular.
5.4. Otras desigualdades en triangulos.
6. Cuadrilateros.
6.1. Definiciones.
6.2. Paralelogramos y sus propiedades.
6.3. El teorema de la mediana.
6.4. Rectangulos, rombos y cuadrados.
6.5. Trapecios.
6.6. Las medidas de los angulos interiores y exteriores de un poligono.
7. Circunferencias.
7.1. Definicion.
7.2. Medidas de arcos.
7.3. Cuerdas.
7.4. Tangentes.
7.5. Medidas de angulos inscritos y angulos formados por cuerdas.
7.6. Angulos y segmentos formados por tangentes y secantes.
8. Perimetros y areas.
8.1. Perimetros de poligonos.
8.2. Postulados del area.
8.3. Areas de paralelogramos.
8.4. Areas de triangulos y trapecios.
8.5. Areas de poligonos regulares.
9. Solidos.
9.1. Piramides y prismas.
9.2. Area lateral de prismas y piramides.
9.3. Postulados de volumen.
9.4. Volumen de prismas.
9.5. Volumen de piramides.
9.6. Los poliedros regulares.
9.7. Redes para la construccion de solidos.
IV. METODOLOGIA
- Clases expositivas.
- Talleres de profundizacion y aplicacion.
- Ayudantias.
- Uso de Tic.
- Analisis de documentos.
- Trabajo de investigacion.
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V. EVALUACION
- Informes de talleres de aplicacion.
- Informes de trabajos de investigacion.
- Interrogaciones escritas.
- Examen final.
VI. BIBLIOGRAFIA
Clemens, C. Herbert & Geometry for the classroom. USA, Springer-Verlag, 1991.
Clemens, Michael A.
Clemens, Stanley; O'Daffer, Phares Geometria. Addison Wesley Longman de Mexico, S.A. de C. V.,
& Cooney, Thomas 1998.
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