CURSO : VARIABLE COMPLEJA II
SIGLA : MLM3700
REQUISITOS : MLM2700
CRÉDITOS : 12
MÓDULOS : 02
I. OBJETIVOS
Entregar conceptos mas avanzados de la teoria de funciones de una variable compleja.
II. CONTENIDOS
1. Mapeo Conforme: Teorema de Riemann y mapeo de regiones multiplemente conexas; principio
de reflexion de Schwarz.
2. Funciones armonicas y subarmonicas; el problema de Dirichlet y el metodo de Perron. Medidas
armonicas. Teorema de los tres circulos de Hadamard.
3. Productos y series infinitas: los teoremas de Weierstrass y Mittag-Leffler.
4. Funciones Elipticas.
5. Superficies de Riemann.
6. Formas Modulares.
7. Invariantes Conformes.
III. METODOLOGIA
Basada especificamente en las siguientes actividades:
? Clases expositivas
? Pruebas
? Examen
IV. BIBLIOGRAFIA
Ahlfors, L.V. Complex Analysis, Analisis de Variable Compleja , Mc.
Graw-Hill, 1966.
Farkas-Kra Riemann Surfaces, Springer Verlag.
Nehari, Z. Conformal Mapping , Dover. 1952.
Siegel Topics in Complex Functions Theory, Wiley-
Interscience.
Rudin, W. Real and Complex Analysis, Mc. Graw-Hill, 1966.
Titchmarsch, E. Theory of Functions. Oxford University Press. 1939.
