CURSO : ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES
SIGLA : MLM3500
REQUISITOS : MLM1500
CRÉDITOS : 12
MÓDULOS : 02
I. OBJETIVOS
Entregar al alumno los conocimientos basicos de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y
sus aplicaciones.
II. CONTENIDOS
1. Ecuaciones Lineales y Cuasi-lineales de primer orden:
1.1 Caracteristicas.
1.2 Existencia y unicidad.
1.3 Leyes de conservacion.
1.4 Aplicaciones.
2. Ecuacion de Lapace:
2.1 Funciones armonicas.
2.2 Separaciond e variables.
2.3 Formula de Poisson
2.4 Principio del maximo.
2.5 Problema de Neumann.
3. Ecuacion de onda:
3.1 Ecuacion unidimensional.
3.2 Dominio de dependencia e influencia.
3.3 Ecuacion en R3.
3.4 Ecuacion en R2 por el metodo del descenso.
3.5 Ecuacion en regiones acotadas.
3.6 Ecuacion no homogenea. Principio de Duhamel.
4. Ecuacion del calor:
4.1 Ecuacion unidimensional.
4.2 Principio del maximo.
4.3 Ecuacion en R2 y R3.
III. METODOLOGIA
Basada especificamente en las siguientes actividades:
? Clases expositivas
? Pruebas
? Examen
IV. BIBLIOGRAFIA
John, F. Partial Differential Equations. Springer.
Weinberger A first course in Partial Differential Equations.
Blaisdell.
Zachamanoglou, E.C. y Thoe, D.W. Introducction to Partial Differential Equations with
Applications. Dover.
