CURSO : CALCULO CIENTIFICO I
SIGLA : MLM2600
REQUISITOS : MLM1130, MLM1210
CRÉDITOS : 12
MÓDULOS : 03
I. OBJETIVOS
1. Estudiar metodos numericos de solucion de distintos problemas matematicos.
2. Capacitar al alumno para utilizar software numerico actualmente en uso para una resolucion
practica de problemas.
II. CONTENIDOS
1. Conceptos Basicos
1.1 Aritmetica de punto flotante.
1.2 Analisis de error.
1.3 Condicion de problemas.
2. Solucion de Sistemas Lineales
2.1 Factorizacion LU.
2.2 Numero de condicion.
2.3 Metodos iterativos basicos: Jacobi, Gauss-Siedel y sobre relajacion. Convergencia.
3. Solucion de Ecuaciones No Lineales
3.1 Metodos basicos: biseccion, Newton, secante.
3.2 Metodos de punto fijo.
3.3 Convergencia, aceleracion.
3.4 Metodo de Newton en n.
4. El Problema de Minimos Cuadrados
4.1 Ecuaciones Normales para Ax=b. Factorizacion QR.
4.2 Factorizacion de Cholesky.
5. Calculo de Valores y Vectores Propios
5.1 Metodo de las potencias.
5.2 Metodo de Householder.
5.3 Algoritmo QR.
6. Aproximacion de Funciones
6.1 Interpolacion polinomial.
6.2 Interpolacion por splines cubicos.
6.3 Aproximacion por minimos cuadrados: discreta y continua.
6.4 Polinomios ortogonales.
7. Integracion y Diferenciacion Numerica
7.1 Formulas para integracion numerica: simple, gaussianas y compuestas.
7.2 Formulas para diferenciacion numerica.
7.3 Extrapolacion de Richardson: aplicaciones a diferenciacion e integracion numerica.
III. METODOLOGIA
Basada en las siguientes actividades.
? Clases expositivas.
? Clases de ejercicios.
? Pruebas.
? Examen.
? Tareas, proyectos de computacion.
Algunas clases o ayudantias tendran lugar en un laboratorio de computacion.
IV. BIBLIOGRAFIA
Burden, R., Douglas, J. Analisis Numerico, sexta edicion. International Thomson
Editores, 1998.
Charles F. Van Loan Introduction to Scientific Computing. Matlab Curriculum
Series, Prentice Hall, 1997.
Conte, S. & de Boor C. Elementary Numerical Analysis, Third Edition,
MacGraw-Hill, 1980.
Cheney, W., & Kincaid, D. Numerical Mathematics and Computing, Third Edition,
Brooks/Cole ,1994.
Press, W., Teukolsky, S.A., Numerical Recipes in Fortran 77 : The Art of Scientific
Vetterling, W.T., Flannery, B.R. Computing , Cambridge Press, 1992.
