CURSO : TOPOLOGIA
SIGLA : MLM2540
REQUISITOS : MLM1130
CRÉDITOS : 12
MÓDULOS : 02
I. OBJETIVOS
Entregar los conceptos basicos de la topologia de conjuntos.
II. CONTENIDOS
1. Espacios Topologicos
1.1 Espacios topologicos,ejemplos, bases, subbases.
1.2 Abiertos, cerrados y nociones relacionadas.
1.3 Funciones continuas.
1.4 Conexidad.
1.5 Compacidad.
1.6 Topologias de identificacion y cuociente.
1.7 Espacios 1? y 2? numerables, separables.
1.8 Topologias producto, teorema de Tychonoff.
2. Axiomas de Separacion
2.1 Espacios de Hausdorff, regulares y normales.
2.2 Teorema de Tietze y Urysohn.
3. Espacios Paracompactos
3.1 Definicion.
3.2 Particiones de la unidad, en Rn.
4. Compactificaciones
4.1 Definicion.
4.2 Compactificacion de Alexandroff, Stone-Cech.
III. METODOLOGIA
Basada especificamente en las siguientes actividades:
? Clases expositivas
? Pruebas
? Examen
IV. BIBLIOGRAFIA
Hocking, J., & Young, G. Topology. Addison - Wesley. (1961).
Janich Topology.
Kelley, J. General Topology. Van Nostrand. (1955).
Kuratowski, C. Topologia. Vol. 1,2. Warsaw. (1948).
Munkres Topology.
