CURSO : TEORIA DE CONJUNTOS
SIGLA : MLM2420
REQUISITOS : 160 CRÉDITOS APROBADOS
CRÉDITOS : 10
MÓDULOS : 02
I. OBJETIVOS
Entregar al alumno las principales nocionas conjuntistas a traves de un desarrollo axiomatico pero de
estilo intuitivo.
II. CONTENIDOS
1. Teoria de Conjuntos Zermelo Fraenkel:
Axiomas para la teoria de conjuntos en logica de primer orden. Algebra de clases, relaciones y
funciones, numeros naturales, induccion y recursion.
2. Ordinales:
Relaciones de buen orden. Ordinales. Induccion transfinita y definiciones por recursion.
3. Equivalencias del Axioma de Eleccion:
Lema de Zorm y otras equivalencias.
4. Cardinales:
Equinumerosidad, cardinal de un conjunto, conjuntos finitos y enumerables, aritmetica cardinal.
5. Topicos Optativos :
Principios de Induccion y recursion sobre relaciones bien fundadas. Rango de conjuntos y
universos V Cardinales inaccesibles. Hipotesis del Continuo.
III. METODOLOGIA
Basada especificamente en las siguientes actividades:
? Clases expositivas
? Pruebas
? Examen
IV. BIBLIOGRAFIA
Chuaqui, R. Axiomatic Set Theory. North-Holland Pub. Co., 1981
Kuratowski, K. and Mostowski, A. Set Theory. Ed. North-Holland, Amsterdam, 1968.
Lewin, R. Apuntes de Teoria de Conjuntos. Facultad de
Matematicas P.U.C.
Monk, D. Introduction to Set Theory. Mc. Graw-Hill, 1969.
