CURSO : GEOMETRIA DIFERENCIAL
SIGLA : MLM2300
REQUISITOS : AUTORIZACION
CRÉDITOS : 12
MÓDULOS : 02
I. OBJETIVOS
Entregar los conceptos basicos de la geometria diferencial.
II. CONTENIDOS
1. Curvas: concepto y ejemplos, marco de Frenet, aplicaciones a los casos plano y espacial.
2. Superficies, teoria local: concepto y ejemplos, formas fundamentales, curvaturas, forma normal,
geodesicas.
3. Superficies, teoria global: Teorema de Gauss-Bonnet, completitud, relacion entre geodesicas
cerradas y el primer grupo fundamental. Superficies de curvatura constante.
III. METODOLOGIA
Basada especificamente en las siguientes actividades:
? Clases expositivas
? Pruebas
? Examen
IV. BIBLIOGRAFIA
Do Carmo, Manfredo P. Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice
Hall, 1976.
Struik, Dirk J. Lectures on Classical Differential Geometry, Addison-
Wesley.
Stillwell, J. Geometry of Surfaces, Universitext, Springer-Verlag,
1992.
