CURSO : ALGEBRA ABSTRACTA II
SIGLA : MLM2210
REQUISITOS : ALGEBRA ABSTRACTA I
CRÉDITOS : 12
MÓDULOS : 02
I. OBJETIVOS
Complementar los topicos del curso Algebra Abstracta I y relacionar los contenidos de este con temas
mas avanzados
II. CONTENIDOS
1. Cuerpos
1.1 Definicion y propiedades ba'sicas.
1.2 Extensiones de cuerpos.
1.3 Construccion de cuerpos finitos.
1.4 Extensiones algebraicas de los racionales.
1.5 Cuerpo de descomposicion de un polinomio.
1.6 Separabilidad.
2. Teoria Elemental de Galois.
2.1 Definiciones y propiedades.
2.2 Extensiones Galoisianas y extensiones normales.
2.3 La correspondencia de Galois.
2.4 Grupos solubles. Solubilidad por radicales.
3. Modulos (tema opcional)
3.1 Modulos, homomorfismos y sucesiones exactas.
3.2 Modulos libres y espacios vectoriales.
3.3 Modulos proyectivos e inyectivos.
3.4 Modulos sobre dominios de ideales principales.
4. Cuerpos ordenados (tema opcional)
4.1 Cuerpos ordenados y cuerpos formal-reales.
4.2 Cuerpos real cerrados.
4.3 Teorema de Sturm.
4.4 Clausura real de un cuerpo ordenado.
4.5 Caracterizacion de Artin Schreir de cuerpos real cerrados.
III. METODOLOGIA
Basada especificamente en las siguientes actividades:
? Clases expositivas
? Pruebas
? Examen
IV. BIBLIOGRAFIA
Concalves, A. Introducao a Algebra
Hungerford, T. Algebra . Springer Verlag, 1984.
Jacobson, N. Lecture in Abstrac Algebra . (vol.III) Princeton, 1953
Van der Waerden, B.L. Modern Algebra , Frederic Ungar, 1949.
