CURSO : ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS I
SIGLA : MLM 1500
REQUISITOS : MLM 1120
CRÉDITOS : 15
MÓDULOS : 5
I. OBJETIVOS
Entregar los conceptos basicos de ecuaciones diferenciales ordinarias. Mostrar como estas ayudan a
formular modelos matematicos de problemas en distintas disciplinas.
II. CONTENIDOS
Se consideran dos posibles opciones: (a) Temas 1, 2 y 3 o bien (b) Temas 1, 2 y 4
1. Ecuaciones diferenciales de primer orden
1.1 Planteamiento, solucion y aplicaciones.
2. Ecuaciones lineales de segundo orden
2.1 Ecuacion homogenea.
2.2 Ecuacion no homogenea.
2.3 Propiedades cualitativas de las soluciones.
2.4 Solucion mediante series de potencias.
2.5 Aplicaciones.
3. Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales
3.1 Sistemas de primer orden.
3.2 Ecuacion lineal de orden n.
3.3 Funcion de Green.
3.4 Sistemas lineales con coeficientes constantes.
3.5 Aplicaciones.
4. Sistemas autonomos
4.1 Singularidades de sistemas lineales.
4.2 Estabilidad.
4.3 Sistemas no lineales.
4.4 Aplicaciones.
III. METODOLOGIA
Basada especificamente en las siguientes actividades:
? Clases expositivas
? Clases de ejercicios
? Pruebas
? Examen
IV. BIBLIOGRAFIA
Edwards, C.H., Penney D. Ecuaciones Diferenciales Elementales, Prentice Hall.
(Preferentemente para aplicaciones),1986.
Hurewicz, Witold Lectures on Ordinary Differential Equations,
Technology Press-Wiley, 1958.
Simmons, George F. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones y Notas
Historicas. Libros McGraw-Hill, 1977.
