CURSO : CALCULO III
SIGLA : MLM 1130
REQUISITOS : MLM 1120
CRÉDITOS : 15
MÓDULOS : 5
I. OBJETIVOS
Entregar al alumno los conceptos de la integracion multiple. Estudiar los aspectos fundamentales de las
series de Fourier.
II. CONTENIDOS
1. Integracion Multiple
1.1 Integral doble sobre un rectangulo.
1.2 Integracion sobre regiones mas generales.
1.3 Cambio en orden de integracion.
1.4 Cambio de variables para integrales dobles.
1.5 Integral triple.
1.6 Cambio de variables para integrales triples.
1.7 Aplicaciones fisicas.
2. Integrales de Linea
2.1 Integrales de linea.
2.2 Independencia de la trayectoria.
2.3 Teorema de Green.
2.4 Aplicaciones fisicas.
3. Integrales de Superficie
3.1 Areas de superficies.
3.2 Integrales de superficie.
3.3 Teorema de Stokes.
3.4 Teorema de la divergencia.
3.5 Formulas de Green.
4. Series de Fourier
4.1 Sucesiones y series de funciones. Convergencia uniforme.
4.2 Conjuntos ortogonales de funciones.
4.3 Conjuntos cerrados y completos.
4.4 Series de Fourier.
4.5 Convergencia de las series de Fourier.
4.6 Aproximacion por polinomios trigonometricos.
4.7 Integracion de series de Fourier.
4.8 Convergencia uniforme de series de Fourier.
4.9 Series de Fourier de cualquier periodo.
III. METODOLOGIA
Basada especificamente en las siguientes actividades:
? Clases expositivas
? Clases de ejercicios
? Pruebas
? Examen
IV. BIBLIOGRAFIA
Apostol Calculus (t.1 ). New York: Wiley, 1967-69.
Brand, L. Calculo avanzado: Introduccion al Analisis Clasico.
Mexico Continental , 1960.
Brand, L. Calculo vectorial: Introduccion al Analisis Clasico.
Mexico Continental , 1959.
Courant-John Introduction to alculus and analysis New York: Wiley-
Interscience. Publication, 1974.
Marsden-Tromba Calculo vectorial. Mexico:Fondo Educativo
Interamericana, 1981.
Piskunov, N. Calculo diferencial e integral. Barcelona: Montaner y
Simon, 1970.
