CURSO : MATEMATICA DISCRETA
SIGLA : MLM 1000
REQUISITOS : ADMISION
CRÉDITOS : 12
MÓDULOS : 3
I. OBJETIVOS
1. Entregar al alumno los conceptos basicos de la matematica discreta tanto en sus aspectos conceptuales,
operatorios y de las aplicaciones.
2. Desarrollar en el alumno la capacidad de razonamiento poniendo enfasis en el concepto de demostracion.
II. CONTENIDOS
1. Combinatoria
1.1 Reglas de la suma y del producto.
1.2 Permutaciones
1.3 Combinaciones
1.4 Combinaciones con repeticion.
2. Logica
2.1 Conectivos y tablas de verdad.
2.2 Leyes de la Logica y reglas de inferencia.
2.3 Uso de Cuantificadores y diagramas de Venn.
2.4 Demostracion de teoremas y concepto de definicion.
3. Nociones de conjuntos
3.1 Lenguaje y conceptos basicos.
3.2 Las leyes de la teoria de conjuntos.
3.3 Tecnicas de conteo.
4. Relaciones
4.1 Concepto y propiedades basicas.
4.2 Matrices cero-uno y grafos dirigidos.
4.3 Relaciones de orden parcial: diagramas de Hasse
4.4 Relaciones de equivalencia y particiones .
5. Funciones
5.1 Concepto y propiedades basicas.
5.2 Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.
5.3 Equinumerosidad y cardinalidad.
5.4 Conjuntos finitos y enumerables.
5.5 Teorema de Cantor.
6. Topicos optativos
6.1 Temas adicionales de conteo.
6.2 Teoria de grafos.
6.3 Arboles.
6.4 Optimizacion y emparejamiento.
6.5 Anillos y aritmetica modular.
6.6 Cuerpos finitos.
6.7 Geometrias finitas.
6.8 Maquinas de Turing.
III. METODOLOGIA
Basada especificamente en las siguientes actividades:
? Clases expositivas.
? Clases de ejercicios.
? Estudio personal y en grupos sobre la base de la bibliografia y de las guias de ejercicios propuestos.
IV. BIBLIOGRAFIA
Ayub, B. Algebra Clasica. Pontificia Universidad Catolica de
Chile. Facultad de Matematicas, 1984.
Goles, E. Algebra. Chile:Dolmen, 1993.
Grimaldi, Ralph P. Matematica Discreta y Combinatoria. Una introduccion
con aplicaciones. Addison- Wesley Iberoamericana.
(TEXTO GUIA)
Marshall, V. y Mikenberg, I. Matematica Finita.. Pontificia Universidad Catolica de
Chile. Facultad de Matematicas, 1980.
Ross & Wright Matematicas Discretas. Prentice Hall
Hispanoamericana, 1990.
