CURSO: VARIABLE COMPLEJA I TRADUCCION: COMPLEX VARIABLES I SIGLA: MAT2705 CREDITOS: 15 MODULOS: 03 CARACTER: MINIMO DISCIPLINA: MATEMATICA I. DESCRIPCION Este curso cubre los temas fundamentales del analisis de las funciones de una variable compleja. II. OBJETIVOS 1. Estudiar y comprender los conceptos basicos del analisis complejo. III. CONTENIDOS 1. Introduccion al concepto de funcion analitica. 2. Teoria elemental de las series de potencias. 3. Funciones analiticas como transformaciones. 4. Integracion compleja, Principio del Argumento, Principio del Maximo, Lema de Schwarz, Teorema de Rouche. 5. Productos infinitos y fracciones parciales. IV. METODOLOGIA - Clases expositivas. V. EVALUACION - Pruebas. - Examen. VI. BIBLIOGRAFIA Ahlfors, L. V. Complex Analysis. Analisis de Variable Compleja. Mc. Graw-Hill, 1966. Nehari, Z. Conformal Mappings. Dover, 1952. Rudin, W. Real and Complex Analysis. McGraw-Hill, 1966. Titchmarsh, E. The Theory of Functions. Oxford University Press, 1939. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE MATEMATICAS / Diciembre 2012