CURSO : GEOMETRIA EUCLIDIANA TRADUCCION : EUCLIDEAN GEOMETRY SIGLA : MAT2326 CREDITOS : 10 MODULOS : 03 REQUISITOS : (MAT1630 o MAT1136) y MAT2236 TIPO DE ASIGNATURA : CATEDRA CALIFICACION : ESTANDAR DISCIPLINA : MATEMATICA I. DESCRIPCION El curso, basado en problemas, esta orientado a desarrollar un conocimiento profundo del contexto disciplinario sobre el cual se construye la geometria a nivel escolar. En este curso, los estudiantes lograran comprender los fundamentos de las construcciones geometricas y desarrollaran una gran habilidad para enfrentar, analizar y resolver problemas de construccion con regla y compas. II. OBJETIVOS 1. Utilizar los teoremas geometricos para demostrar y analizar las soluciones de los problemas. 2. Resolver problemas geometricos en una secuencia de complejidad creciente en cuanto a su estructura y dificultad. 3. Manejar un software geometrico tanto para ilustrar soluciones como para usarlo en la ense?anza. 4. Desarrollar un conocimiento profundo de los puntos esenciales en la obra original de Euclides. III. CONTENIDOS 1. Problemas elementales. 1.1 El analisis geometrico. 1.2 Observaciones relativas a la construccion y a la demostracion. 1.3 Determinacion de un problema. 1.4 Problemas referentes a triangulos. 1.5 Problemas referentes a poligonos. 2. Problemas que se resuelven por el metodo de lugares geometricos. 2.1 Definicion de lugar geometrico. 2.2 Primer grupo de lugares geometricos. 2.3 Reglas para el empleo de lugares geometricos. 2.4 Determinacion de problemas relativos a circunferencias. 3. Problemas cuya construccion depende de alguna figura auxiliar. 3.1 Se da la suma o diferencia de dos lados. 3.2 Se da el perimetro o la suma de dos lados disminuido del tercero. 3.3 Se da la suma o diferencia de dos alturas. 3.4 Se da el radio de la circunferencia inscrita o circunscrita. 4. Utilizacion de un software geometrico. 4.1 Introduccion al Menu y Herramientas. 4.2 Construcciones basicas de triangulos. 4.3 Teorema de Pitagoras. 4.4 Movimientos Geometricos. 5. Problemas referentes a comparacion y medicion de areas. 5.1 Area de triangulos, paralelogramos y poligonos segun Euclides. 5.2 Transformacion y division de triangulos. 5.3 Transformacion de cuadrilateros. 6. Geometria y Algebra. 6.1 Las construcciones algebraicas en Euclides. 6.2 Primer grupo de expresiones algebraicas. 6.3 Sistemas de ecuaciones con dos incognitas. 6.4 Formulas principales en los poligonos regulares. IV. METODOLOGIA - Clases expostivas. - Resolucion de problemas. - Ayudantias. V. EVALUACION - Controles. - Actividades de resolucion de problemas. - Pruebas escritas. VI. BIBLIOGRAFIA Minima: Bennet, D. Exploring Geometry. Key Curriculum Press, 1997. Poenisch, R. Construcciones planimetricas. Imprenta Universitaria, 1943. Complementaria: Martin, G. Geometric Constructions. Springer UTM, 1998. Wyatt, K., G. Lawrence y G. Foletta. Geometric Activities. Key Curriculum Press, 1998. Recursos web: Geogebra. http://www.geogebra.org/wiki/en/Main_Page PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE MATEMATICAS / Enero 2016