NOMBRE DEL CURSO : CALCULO II
SIGLA : MAT 220E
CRÉDITOS : 10
REQUISITOS : MAT 210E
I. OBJETIVOS
1. Manejar los conceptos y las tecnicas del calculo integral en una variable.
2. Calcular integrales dobles sencillas.
3. Decidir la convergencia o divergencia de integrales impropias y series,
calculando sus valores cuando es posible.
4. Modelar y resolver problemas que involucren ecuaciones diferenciales sencillas.
II. CONTENIDOS
1. Integral definida
1.1 La integral de Riemann.
1.2 Interpretacion geometrica.
1.3 Teorema de existencia.
1.4 Propiedades de la integral, acotacion.
1.5 Teorema del valor medio.
1.6 Primitivas, teorema fundamental del calculo.
2. Tecnicas de Integracion
2.1 Metodo de sustitucion.
2.2 Integracion por partes, formulas de reduccion.
2.3 Integracion de funciones trigonometricas.
2.4 Integracion de funciones racionales, fracciones parciales.
3. Aplicaciones de la integral
3.1 Areas y volumenes.
3.2 Valor promedio.
4. Las funciones ex y ln x
5. Integrales dobles
5.1 Funciones de dos variables.
5.2 Integrales dobles.
6. Integrales impropias.
7. Series
7.1 Definicion de series: sumas Parciales y suma de una serie.
7.2 Series geometrica y armonica.
7.3 Criterio de convergencia para serie de terminos positivos.
7.4 Series alternantes: criterio de Leibnitz, convergencia absoluta y
condicional.
7.5 Series de potencias.
7.6 Desarrollo de funciones en series de Taylor.
8. Ecuaciones Diferenciales
8.1 Modelacion.
8.2 Ecuaciones lineales de primer orden.
8.3 Variable separable.
8.4 Problemas aplicados.
III. METODOLOGIA
Tanto las clases como los ejercicios son de tipo expositivo, intentando una
participacion activa de los alumnos.
IV. EVALUACION
Se indicara a los alumnos en la primera clase, de acuerdo con el reglamento vigente de
la facultad.
V. BIBLIOGRAFIA
Larson, Roland E. y Hostetler, Robert P., Calculo y Geometria Analitica (vol.\ 1),
McGraw-Hill, 1989.
Thomas y Finney, Calculo con Geometria Analitica, Addison-Wesley Iberoamericana,
1987.
Granville, William A., Calculo Diferencial e Integral, Limusa, 1980.
Draper, Jean E. y Klingmann, Jane S., Matematicas para Administracion y Economia,
Harla, 1976.
