Programa

CURSO                 :        CALCULO II
SIGLA                 :        MAT1519
CRÉDITOS              :        10
REQUISITOS            :        MAT 1419
CLASES TEORICAS       :        03 Sesiones Semanales
CLASES PRACTICAS :             01 Sesion Semanal




I.   OBJETIVOS

     1.   Proporcionar al alumno los conocimientos basicos del calculo diferencial e integral en varias
          variables y de las ecuaciones diferenciales ordinarias.

     2.   Lograr que el alumno sea capaz de calcular derivada parciales e integrales multiples y resolver
          ecuaciones diferenciales sencillas.


II.    CONTENIDO

     1.   Aplicaciones de la Integral
          1.1   Metodos de integracion
          1.2   Calculo de areas y volumenes
          1.3   Calculo de momentos y centroides

     2.   Calculo diferencial en varias variables
          2.1   Funciones de varias variables
          2.2   Coordenadas cartesianas, cilindricas esfericas
          2.3   Derivadas parciales y direccionales
          2.4   Diferenciacion total
          2.5   Derivadas de orden superior
          2.6   Jacobianos
          2.7   Derivacion de una funcion implicita
          2.8   Extremos simples y condicionales

     3.   Integrales multiples
          3.1   Definicion y propiedades de integrales dobles
          3.2   Cambios variables
          3.3   Extension a integrales triples
          3.4   Aplicaciones

     4.   Introduccion a las ecuaciones diferenciales ordinarias
          4.1   Introduccion
          4.2   Problemas de planteo
          4.3   Definicion y clasificacion
          4.4   Ecuaciones de primer orden: variables separadas, homogeneas, lineales, de Bernoulli,
                exactas, factores integrales
          4.5   Ecuaciones de segundo orden con coeficiente constante
          4.6   Metodos de variacion de parametros y metodos de los coeficientes indeterminados


III. BIBLIOGRAFIA


     APOSTOL                                  "Calculus", Reverte, 1965

COURANT AND JOHN    "Intrduccion al Calculo y al Analisis Matematico"

                    Limusa, 1978


EDWARDS, P.         "Calculo"

                    Prince Hall


SPIEGEL             "Calculo Superior"

                    Schaum's, 1963


THOMAS, F.          "Calculo una variable"

                    Pearson, 1998


THOMAS, F.          "Calculo varias variables"

                    Pearson, 1999