CURSO : CALCULO I
TRADUCCION : CALCULUS I
SIGLA : MAT1506
CRÉDITOS : 10
MÓDULOS : 04
REQUISITOS : MAT1492
CARÁCTER : MINIMO
DISCIPLINA : MATEMATICA
I. DESCRIPCION
Este es un curso basico en el cual se reforzaran operatorias basicas vistas en la etapa escolar. Ademas se
profundizaran en temas tales como: derivadas, geometria analitica, integrales, buscando un desarrollo
completo del alumno en la comprension de la matematica y sus utilidades.
II. OBJETIVOS
1. Plantear modelos y resolver problemas tanto geometrica, numerica como algebraicamente.
2. Desarrollar el concepto de derivadas, calcularlas y aplicarlas.
3. Desarrollar el concepto de integral y de sus aplicaciones.
4. Manejar tecnologia para calcular derivadas e integrales.
III. CONTENIDOS
1. El concepto de derivada. La derivada en un punto. La funcion derivada. Interpretaciones. El concepto
de limite.
2. Metodo de derivacion. Formulas para derivar sumas y restas, productos y cocientes. Derivadas de
funciones racionales, exponenciales y trigonometricas. Regla de la cadena. Derivada de la funcion
inversa: derivada de logaritmos e inversas trigonometricas. Derivadas implicitas.
3 Aplicaciones de las derivadas. Estudio de la grafica de funciones con la primera y segunda derivada.
Problemas de optimizacion en economia, quimica y fisica. Modelos de crecimiento y decaimiento
exponencial.
4. La integral definida. El concepto de integral como area y promedio aproximacion numerica: sumas de
Riemann. Primitivas. El teorema fundamental del calculo. Aplicaciones geometricas, fisicas y
probabilisticas.
IV. METODOLOGIA
V. EVALUACION
- Pruebas integrales.
- Controles.
- Examen final.
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMATICAS / Enero 2013
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VI. BIBLIOGRAFIA
Edwards & Penney Calculo con Geometria Analitica. Pearson, Prentice Hall, 1996.
Hughes-Hallet, D. & A. Gleason Calculus. John Wiley & Sons, Inc., 1994.
Presiss, R. & G. Riera Calculo para Ciencias Medicas y Biologicas. Editorial PUC, 2003.
Steward, J. & L. Redin Calculo en una Variable. Thompson, 2000.
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