CURSO: GEOMETRIA EUCLIDEANA TRADUCCION: EUCLIDIAN GEOMETRY SIGLA: MAT140B CREDITOS: 12 MODULOS: 03 REQUISITOS: (MAT1001 y MAT1011) o MAT120B CARACTER: MINIMO DISCIPLINA: MATEMATICA I. DESCRIPCION El curso tiene como proposito sistematizar y profundizar los contenidos relacionados con la geometria Euclideana. Se reforzara su desarrollo como teoria, complementandola con teorias no euclidianas, sus aspectos historicos y sus aplicaciones a problemas actuales. II. OBJETIVOS 1. Conocer y estudiar una vision de la geometria euclidiana como teoria y de otras geometrias no euclidianas. 2. Comprender los elementos constitutivos de una teoria: axiomas, conceptos primitivos, teoremas, demostraciones y definiciones. 3. Demostrar la capacidad de relacionar los principales conceptos geometricos con temas actuales de otras disciplinas, de la cultura y del mundo real. III. CONTENIDOS 1. Elementos basicos de la geometria euclidiana: 1.1 Conceptos primitivos y teoremas basicos sobre rectas, puntos y planos. 1.2 Aspectos historicos. 1.3 Medida de trazos, angulos. Perimetro. 1.4 Figuras geometricas y construcciones basicas. 2. Congruencia y semejanza de triangulos: 2.1 Criterios de congruencia y aplicaciones. 2.2 Transformaciones en el plano. 2.3 Criterios de semejanza y aplicaciones. 2.4 Construcciones con regla y compas. 3. La circunferencia y el circulo: 3.1 Elementos basicos y aplicaciones de congruencia. 3.2 Segmentos proporcionales en la circunferencia 3.3 Perimetro de la circunferencia. 4. Areas de figuras planas: 4.1 Concepto de area. 4.2 Area del cuadrado y del rectangulo. 4.3 Area del triangulo rectangulo y del triangulo cualquiera. 4.4 Areas de paralelogramos y trapecios. 4.5 Descomposicion y aproximacion de areas. 4.6 Area del circulo. 5. Areas y volumenes de cuerpos: 5.1 Conceptos de volumen de un cuerpo. 5.2 Concepto de area de la superficie de un cuerpo. 5.3 Volumen y area del cubo y del paralelepipedo. 5.4 Volumen y area del prisma recto de base triangular o trapezoidal. 5.5 Volumen y area del cono y de las piramides de base cuadrangular o triangular. 5.6 Construccion de cuerpos. 6. Geometria no Euclidiana. 6.1 El origen de la geometria. 6.2 El V postulado de Euclides. 6.3 Modelos no Euclideanos. IV. METODOLOGIA - Desarrollo de guias de trabajo. - Discusion de los temas desarrollados en las guias. - Realizacion y exposicion de trabajos. V. EVALUACION - Pruebas. - Informe de laboratorios. VI. BIBLIOGRAFIA Minima: Riera, Gonzalo. Matematica aplicada, I, II y III Medio. Libro del Profesor, Editorial Zig-zag. F. Arenas, G. Masjuan y F. Villanueva. Lecciones de geometria elemental. Santiago, Ediciones P. Universidad Catolica de Chile. 1980, 1991. Revista del Profesor de Matematica. Sociedad de Matematicas de Chile. 1997, 1998 y 1999. Clemens, Clemens. Geometry for the Classroom. Springer-Verlag, 1992. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE*