CURSO : ALGEBRA LINEAL
SIGLA : MAT1209
CRÉDITOS : 10
REQUISITOS : MAT 1109
CLASES TEORICAS : 02 Sesiones Semanales
CLASES PRACTICAS : 01 Sesion Semanal
CLASES EJERCICIOS : 01 Sesion Semanal
I. OBJETIVOS
1. Proporcionar al alumno conocimientos basicos del Algebra Lineal.
2. Lograr que el alumno sea capaz de formalizar y comprender razonamientos abstractos.
3. Manejo basico de tecnologia para resolucion de problemas matriciales y vectoriales.
II. CONTENIDO
1. Matrices determinantes
1.1 Algebra de matrices
1.2 Matriz inversa
1.3 Determinantes
1.4 Matriz ampliada
2. Sistemas de Ecuaciones Lineales
2.1 Operaciones elementales y matrices elementales
2.2 Estudio y resolucion de sistemas de ecuaciones del tipo AX = b
2.3 Metodos de Gauss
3. Espacios Vectoriales
3.1 Definicion general
3.2 El espacio de las matrices y los espacios R2, R3 y R4. En estos espacios, los conceptos
de subespacio, dependencia e independencia lineal, base y dimension.
3.3 Cambio de base
4. Transformaciones lineales
4.1 Definicion
4.2 Nucleo e imagen
4.3 Matriz asociada a una transformacion lineal
4.4 Teorema de cambio de base
5. Productos: escalar, vector y mixto. Ecuaciones vectoriales de plano y recta. Proyecciones,
bases ortogonales y proceso de ortogonalizacin de Gram-Schmidt.
6. Valores vectores propios
6.1 Diagonalizacion
6.2 Aplicacion del teorema de Cayley-Hamilton al calculo de potencias e inversas de
matrices.
III. BIBLIOGRAFIA
LIPSCHUTZ "Algebra Lineal"
Schaum's, 1970
LIPSCHUTZ "Analisis Vectorial"
Schaum's, 1970
NAKOS, J. "Algebra Lineal"
Thomson, 1999
NERIG "Algebra Lineal y Teoria de Matrices"
Limusa, 1970
NOBLE Y DANIEL "Applied Linear Algebra"
Pretince Hall, 1977
STRANG "Algebra Lineal y sus Aplicaciones"
Fondo Educativo Interamericano, 1982
