NOMBRE : CALCULO II
SIGLA : MAT 114G
CRÉDITOS : 8
MÓDULOS : 3
REQUISITOS : MAT 113G
I. OBJETIVOS
1. Adquirir conocimientos basicos del Calculo Integral y aplicarlos al estudio de propiedades
geometricas.
2. Dominar conocimientos basicos de calculo diferencial en diversas variables y aplicarlos a
problemas de extremacion de funciones.
3. Resolver ecuaciones diferenciales sencillas.
II. CONTENIDOS
1. Integracion: Funciones escalonadas y su integracion. Propiedades de la integral. Areas y
volumenes de revolucion.
2. Metodos de Integracion: Primer y segundo teoremas fundamentales del calculo. Integracion
por sustitucion y por partes. Integracion de funciones racionales.
3. Elementos de Ecuaciones Diferenciales: Separacion de variables. Ecuacio nes de primer
orden. Algunas ecuaciones de orden mayor.
4. Derivacion parcial: Limites y continuidad. Derivadas parciales. Derivacion implicita. La
regla de la cadena. Derivada direccional. Gradiente. Interpretaciones geometricas. La
diferencial total y sus aplicaciones. Maximos y minimos condicionados. Multiplicadores de
Lagrange.
III. BIBLIOGRAFIA
Apostol. Analisis Matematico. Reverte. 1960.
Apostol. Calculo. Volumenes I y II. Reverte. 1967.
Brand. Calculo Avanzado. CECSA. 1965.
Cortes. Apuntes de Calculo Diferencial. PUC. 1975.
Courant-John. Advanced Calculus. Holt, Rinehart and Winston. 1971.
Fleming. Funciones de Diversas Variables. CECSA. 1969.
Freyhoffer, H. y Maturana, V. Calculo Uno. PUC. 1989.
Friedman, Introduction to Calculus and Analysis. Wiley-Interscience
publications. 1974.
Lang. Calculo Dos. Fondo Educativo Interamericano. 1976.
Larsen. Tables, Formulas and Curves. Holt, Rinehart and Winston. 1965.
Marsden y Tromba. Calculo Vectorial.Fondo Educativo Interamericano. 1981.
Spiegel. Theory and Problems of Advanced Calculus. Schaum's.
1963.
