CURSO: CALCULO II
TRADUCCION: CALCULUS II
SIGLA: MAT1125
CREDITOS: 15
MODULOS: 05
REQUISITOS: MAT1106 o MAT1115 o MAT1116 o MAT1502 o MAT1503 o MLM1100
CARACTER: MINIMO
DISCIPLINA: MATEMATICA
I. DESCRIPCION
El curso estudia los conceptos basicos del calculo integral y sus principales aplicaciones. Asimismo, estudia series y elementos de geometria diferencial.
II. OBJETIVOS
1. Calcular integrales y aplicarlas en problemas fisicos y geometricos, asi como calcular series.
2. Adquirir los conocimientos basicos del calculo integral y de las series.
III. CONTENIDOS
1. La Integral.
1.1 Definicion.
1.2 Ejemplos.
1.3 Teorema fundamental del calculo.
1.4 Calculo de integrales mediante primitivas.
1.5 Teoremas de integracion por partes.
1.6 Cambio de variables.
1.7 Fracciones parciales.
1.8 Integrales impropias.
2. Aplicacion de la Integral.
2.1 Calculo de areas.
2.2 Calculo de volumenes.
2.3 Calculo de momentos y de centroides.
2.4 Integracion numerica.
3. Sucesiones y series de funciones.
3.1 Series de potencias.
3.2 Convergencia uniforme.
3.3 Derivacion e integracion termino a termino.
3.4 Series de funciones ortogonales.
3.5 Aplicaciones.
4. Curvas
4.1 Parametrizaciones.
4.2 Arco de curva.
4.3 Vectores tangentes, normales, binormales.
4.4 Curvatura y Torsion.
4.5 Ecuaciones de Frenet-Servet.
IV. METODOLOGIA
- Clases expositivas.
- Clases de ejercicios.
V. EVALUACION
- Pruebas.
- Examen.
VI. BIBLIOGRAFIA
Minima:
Edwards & Penney. Calculus with analytic geometry. Prentice-Hall, 1996 (4th Edition).
Apostol, Calculus. Reverte, 1965.
Courant & John. Introduccion al calculo y al analisis matematico. Limusa, 1971.
Spiegel. Calculo superior. Shaum's 1963.
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE*
