NOMBRE DEL CURSO : ALGEBRA
SIGLA : MAT 110E
CRÉDITOS : 10
REQUISITOS : Admision
I. OBJETIVOS
1. Manejar la simbologia y la operatoria matematica basica.
2. Comprender y utilizar la idea de induccion para definir objetos matematicos y
demostrar proposiciones acerca de ellos.
3. Comprender y aplicar la nocion de sumatoria.
4. Comprender y aplicar las propiedades basicas de las funciones trigonometricas.
5. Manejar y aplicar las propiedades basicas de los numeros complejos,
especialmente sus aplicaciones a la teoria de polinomios.
6. Manejar los principios basicos de las aplicaciones lineales y matrices en R2 y R3
II. CONTENIDOS
1. Induccion y Aplicaciones
1.1 Principios de induccion, demostraciones.
1.2 Sumatorias.
1.3 Progresiones.
1.4 Teorema del binomio.
2. Trigonometria, Complejos y Polinomios
2.1 Trigonometria.
2.2 Complejos.
2.3 Polinomios.
3. Vectores y Matrices en R2 y R3
3.1 Vectores en R2 y R3. Producto punto, angulo entre vectores,
ortogonalidad.
3.2 Matrices como transformaciones lineal A : IRi IRj (1 i, j 3).
3.3 Funciones lineales y afines. Rotaciones, homotecias, traslaciones.
3.4 Inversa de una matriz.
3.5 Determinantes como volumenes.
3.6 Relacion entre det A, soluciones de Ax = 0, soluciones de Ax = b y
existencia de A-1.
3.7 Valores y vectores propios.
III. METODOLOGIA
Tanto las clases como los ejercicios son de tipo expositivo, intentando una
participacion activa de los alumnos.
IV. EVALUACION
Se indicara a los alumnos en la primera clase, de acuerdo con el reglamento vigente de
la facultad.
V. BIBLIOGRAFIA
Ayub, Boris y Diaz, Jaime, Algebra Clasica, P.U.C., 1996.
Hall, Henry S. y Knight, Samuel R., Algebra Superior, UTEHA, 1948.
Hall, Henry S. y Knight, Samuel R., Trigonometria Elemental, UTEHA, 1961.
Durrell, Clement V. y Robson, Alan, Advanced Algebra, Bell, 1932.
Allendoerfer, Carl B. y Oakley, Cletus O. Fundamentos de Matematicas Universitarias,
McGraw-Hill, 1973.
