CURSO: CALCULO TRADUCCION: CALCULUS SIGLA: MAT1020 CREDITOS: 10 MODULOS: 03 REQUISITOS: MAT1004 o MAT1012 CARACTER: MINIMO DISCIPLINA: MATEMATICA I. DESCRIPCION El curso proporciona los fundamentos del calculo diferencial e integral con el uso de calculadora grafica y la incorporacion de aplicaciones a las ciencias sociales. II. OBJETIVOS 1. Conocer las distintas funciones matematicas y aprender sus derivadas e integrales. 2. Manejar eficientemente una calculadora grafica para experimentar con los conceptos. 3. Aplicar los conocimientos de calculo a la resolucion de problemas aplicados. III. CONTENIDOS 1. Una biblioteca de funciones. 1.1 El concepto de funcion, su grafica y el uso de la calculadora. 1.2 Funciones lineales: pendiente. 1.3 Funciones exponenciales. 1.4 Funciones inversas: logaritmos. 1.5 Funciones trigonometricas. 1.6 Polinomios y funciones racionales, asintotas. 2. La derivada. 2.1 Instrucciones basicas y dibujo de puntos, rectas, rayos, trazos y circunferencias. 2.2 Construcciones simples. 2.3 Copiar y ampliar. 2.4 Medir perimetro y area. 2.5 Teorema de Pitagoras. 3. Metodos de derivacion. 3.1 Reglas para la suma, resta, producto y cociente. 3.2 Derivadas de exponenciales, funciones racionales. 3.3 La regla de la cadena. 3.4 Derivadas de funciones trigonometricas. 3.5 Teorema de la funcion inversa. 4. La integral definida. 4.1 El area bajo la curva. 4.2 El teorema fundamental del Calculo. 4.3 Integracion por sustitucion. 5. Modulos de aplicaciones. 5.1 La distribucion de recursos (II). 5.2 Crecimiento de poblaciones (II). 5.3 Maximizacion de utilidades en el tiempo (I, II). 5.4 Otras. IV. METODOLOGIA - Clases expositivas. - Ayudantias con laboratorio usando calculadora grafica. V. EVALUACION - Laboratorios calculadora grafica. - Tres interrogaciones. - Examen. VI. BIBLIOGRAFIA Minima: Hughes-Hallet, Gleason et. Calculo, Cia. Editorial Continental, Mexico 1995. Riera, G. y Preiss, R. Modelos de calculo para ciencias medicas. Santiago, Ediciones P. Universidad Catolica de Chile, 2003. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE*