CURSO: PRECALCULO TRADUCCION: PRECALCULUS SIGLA: MAT1000 CREDITOS: 10 MODULOS: 04 TIPO: CATEDRA CALIFICACION: ESTANDAR DISCIPLINA: MATEMATICA PALABRAS CLAVE: RECTAS, FUNCIONES, TRIGONOMETRIA, POLINOMIOS, SUMATORIAS I. DESCRIPCIÓN DEL CURSO En este curso, de caracter teorico-aplicado, los estudiantes desarrollaran habilidades para el razonamiento cientifico, logico-analitico y la resolucion de problemas en el contexto del precalculo. En el curso se abordaran temas como: funciones, trigonometria, polinomios, sumatorias y sistemas de ecuaciones, en un contexto aplicado y contextualizado. II. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE 1. Resolver inecuaciones a partir de las propiedades de las desigualdades y tablas de signo. 2. Representar ecuaciones y funciones en forma verbal, algebraica, visual y numerica. 3. Operar con funciones reales, reconocer sus propiedades y trazar sus graficas. 4. Operar con numeros complejos y reconocer sus propiedades. 5. Calcular sumas de sucesiones a partir de sus propiedades y formulas. 6. Demostrar identidades entre funciones a partir de sus propiedades. 7. Modelar en termino de ecuaciones, funciones o sucesiones, fenomenos de la vida cotidiana e interpretar su solucion. III. CONTENIDOS 1. Los numeros reales. 1.1 Orden en los reales. 1.2 Inecuaciones. 2. Geometria analitica. 2.1 Geometria analitica del plano. 2.2 Rectas en el plano. 3. Funciones. 3.1 Definicion de funcion y sus graficas. 3.2 Transformaciones de funciones. 3.3 Algebra de funciones. 3.4 Funciones uno a uno y sus inversas. 4. Funciones trigonometricas. 4.1 Circulo unitario 4.2 Funciones trigonometricas y sus graficas. 4.3 Identidades trigonometricas. 4.4 Funciones trigonometricas inversas. 5. Polinomios. 5.1 Funciones polinomiales y sus graficas. 5.2 Division de polinomios. 5.3 Ceros reales de polinomios. 5.4 Ceros complejos de polinomios. 6. Numeros naturales. 6.1 Sucesiones y notacion de suma. 6.2 Sucesion aritmetica. 6.3 Sucesion geometrica. 6.4 Teorema del binomio. 7. Sistemas de ecuaciones lineales 7.1 Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. 7.2 Sistemas de ecuaciones lineales con varias variables. IV. METODOLOGIA PARA EL APRENDIZAJE - Clases expositivas. - Talleres de ejercitacion. - Plataforma de ejercicios online. V. EVALUACION DE APRENDIZAJES - Interrogaciones. - Controles o talleres evaluados. - Examen final escrito. VI. BIBLIOGRAFIA Precalculo: Matematicas para el calculo. Quinta edicion. James Stewart. Precalculo: Matematicas para el calculo. Sexta edicion. James Stewart. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE MATEMATICAS / Diciembre 2016