CURSO:FUNDAMENTOS MATEMATICOS PARA INTELIGENCIA ARTIFICIAL TRADUCCION:MATHEMATICAL FOUNDATIONS FOR ARTIFICIAL INTELLIGENCE SIGLA:IMT3850 CREDITOS:05 MODULOS:02 CARACTER:MINIMO TIPO:CATEDRA,LABORATORIO CALIFICACION:ESTANDAR DISCIPLINA:INGENIERIA,COMPUTACION PALABRAS CLAVE:COMPUTACION,INTELIGENCIA,ARTIFICIAL,FUNDAMENTOS,MATEMATICOS,DATA,SCIENCE I.DESCRIPCIÓN DEL CURSO En este curso los estudiantes adquiriran las herramientas matematicas basicas para analizar los modelos y algoritmos detras del aprendizaje automatico e inteligencia artificial. En el curso, los estudiantes abordaran el algebra lineal, incluyendo ejemplos y aplicaciones en optimizacion y aprendizaje estadistico para posteriormente distinguir herramientas basicas de probabilidades, y aplicaciones a estadistica y ciencia de datos. II.RESULTADOS DE APRENDIZAJE 1.Distinguir conceptos basicos de algebra lineal y su aplicacion en inteligencia artificial. 2.Analizar los modelos y algoritmos que se encuentran en la base del aprendizaje de maquina. 3.Aplicar herramientas basicas de probabilidad, estadistica y ciencia de datos para resolver problemas de aprendizaje de maquina. III.CONTENIDOS 1.Espacios vectoriales: vectores, funciones lineales, normas, independencia lineal. 2.Matrices: operaciones con matrices, rango, diagonalizacion, descomposicion en valores singulares y factorizaciones. 3.Ejemplos y aplicaciones: clustering, sistemas dinamicos lineales, minimos cuadrados, LASSO y factorizacion no-negativa de matrices (topic models). 4.Probabilidades: eventos y probabilidades, variables aleatorias y ejemplos de distribuciones clasicas, ley de los grandes numeros y teorema del limite central. 5.Momentos y desvios: desigualdades de Markov, Chebyshev y Hoeffding. 6.Ejemplos y aplicaciones: Estimacion de parametros en altas dimensiones, minimizacion de riesgo empirico para aprendizaje estadistico. 7.Metodos de gradiente para optimizacion estocastica: funciones convexas suaves, convergencia del metodo del gradiente, metodo de gradiente estocastico. 8.Dualidad Lagrangeana para minimizacion con restricciones, condiciones de KKT, y aplicacion al problema de minimizacion de riesgo empirico. IV.ESTRATEGIAS METODOLOGICAS -Clases expositivas. -Actividades practicas en clases. V.ESTRATEGIAS EVALUATIVAS -Controles: 50% -Tareas Aplicadas: 50% VI.BIBLIOGRAFIA Minima Boyd, S.,Vanderberghe, L.?Introduction to Applied Linear Algebra: Vectors, Matrices and Least Squares?,Cambridge University Press,2018 Mitzenmacher, M.,Upfal, E.?Probability and Computing. Randomization and Probabilistic Techniques in Algorithms and Data Analysis?,Cambridge University Press, 2017 Complementaria Boyd, S., Vanderberghe, L. ?Convex Optimization?, Cambridge University Press, 2004 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA / ENERO 2020