CURSO : Modelos Estocasticos
SIGLA : ICS2212
CRÉDITOS : 10
REQUISITOS : ICS1102 Optimizacion; EYP1112 Probabilidades
SEMESTRE : I y II
1. OBJETIVOS
Introducir al alumno en la problematica del modelamiento de sistemas estocasticos.
Presentar las tecnicas basicas y los conceptos que sustentan los modelos analiticos mas
utilizados en investigacion operacional para representar sistemas probabilisticos. Introducir
al alumno en las tecnicas y conceptos de la simulacion de eventos discretos y en su
utilizacion para analizar sistemas probabilisticos. Analizar comparativamente las ventajas
y desventajas de los modelos analiticos y de simulacion. Introducir al alumno en ciertas
nociones basicas de optimizacion de sistemas probabilisticos.
2. CONTENIDO
- Introduccion: Ejemplos de modelos estocasticos, proceso estocastico, repaso de
probabilidades, regimen transiente y regimen estacionario de un sistema.
- Proceso de Poisson: Definicion, propiedades y ejemplos de procesos de Poisson,
distribucion de probabilidades del proceso, distribucion de los tiempos entre eventos,
propiedades adicionales, el proceso de Poisson no homogeneo, el proceso de Poisson
compuesto.
- Proceso de Renovacion: Definicion, distribucion de probabilidades del proceso,
resultados en el largo plazo, aplicaciones en confiabilidad y reemplazo.
- Cadenas de Markov en Tiempo Discreto : Definicion, propiedades, probabilidades e
transicion, ecuaciones de Chapman- Kolmogorov, distribucion de probabilidades,
clasificacion de estados, analisis del estado transiente, analisis en el largo plazo,
distribucion limite, distribucion estacionaria, optimizacion de sistemas probabilisticos.
- Cadenas de Markov en Tiempo Continuo: Definicion, propiedades, tiempos de
permanencia y probabilidades de transicion, ecuaciones de Chapman- Kolmogorov,
analisis en el largo plazo, ecuaciones de equilibrio, procesos de nacimiento y muerte.
- Sistema de Esperas: Definicion, ejemplos, indicadores de comportamiento, ecuacion de
Little, modelos exponenciales, estructura de costos y beneficios, sistemas de espera en
series, redes de modelos de espera para sistemas computacionales, aplicaciones.
- Simulacion de Eventos Discretos: Contraposicion a modelos probabilisticos, ejemplos,
conceptos basicos de simulacion, variables y estados, tiempo, generacion de variables
aleatorias, desarrollo de un modelo completo de simulacion, algunas nociones de
lenguajes, y software de analisis de resultados de una simulacion.
3. BIBLIOGRAFIA
Minima:
GAZMURI, Pedro. Modelos estocasticos para la gestion de sistemas. Santiago.
Ediciones Universidad Catolica de Chile, 1995.
LAW, A.M. Simulation modelling and analysis. McGraw Hill, 1982.
PRITSKER, Alan. Introduction to simulation and SLAM II. 4? ed. Nueva York, John
Wiley & Sons, 1995.
ROSS, S.M. Introduction to Probability Models. Academic Press.
