CURSO:OPTIMIZACION
TRADUCCION:OPTIMIZATION
SIGLA:ICS1113
CREDITOS:10
MODULOS:03
CARACTER:MINIMO
DISCIPLINA:INGENIERIA
I.DESCRIPCION
Este curso pretende capacitar al alumnos en: la formulacion de modelos de optimizacion para problemas de tomas de decisiones en el ambito deterministico, en diferentes areas de la ingenieria; y en el uso de tecnicas de caracterizacion y resolucion de modelos deterministicos de optimizacion, utilizando diversos algoritmos de programacion lineal y no lineal.
II.OBJETIVOS
Al final del curso, el alumno sera capaz de:
1.Modelar matematicamente problemas diversos de toma de decisiones, utilizando modelos lineales y no lineales, en variables continuas y discretas.
2.Explicar claramente el funcionamiento del algoritmo simplex para problemas de programacion lineal y de otros algoritmos para problemas no lineales.
3.Explicar adecuadamente el algoritmo de Branch and Bound (y sus variantes) para problemas con variables discretas.
4.Identificar los paradigmas de flujo en redes y de programacion dinamica, como esquemas alternativos de modelamiento de ciertos problemas de toma de decisiones, y las ventajas y desventajas de estos paradigmas respecto al enfoque mas estandar de modelamiento.
5.Utilizar software para resolver modelos de optimizacion.
III.CONTENIDOS
1.Motivacion.
1.1.?Que es la investigacion operativa?
1.2.Modelos de optimizacion.
2.Programacion no lineal.
2.1.Existencia de soluciones optimas.
2.2.Nociones basicas de convexidad.
2.3.Optimizacion con restricciones de igualdad y desigualdad.
2.4.Modelamiento de problemas no lineales.
2.5.Condiciones necesarias y suficientes para un minimo local o global.
2.6.Metodos de busqueda de soluciones optimas para modelos sin restricciones (Gradiente, Newton).
2.7.Metodos de busqueda de soluciones optimas para modelos con restricciones: el algoritmo de Frank-Wolfe.
3.Programacion lineal.
3.1.Formulacion y forma estandar de problemas lineales.
3.2.Geometria de problemas lineales.
3.3.Metodo Simples.
3.4.Modelamiento de problemas lineales.
3.5.Analisis de sensibilidad y postoptimal.
3.6.Teoria de dualidad.
4.Otros topicos en optimizacion.
4.1.Optimizacion de flujo en redes.
4.2.Programacion lineal entera.
4.3.Programacion dinamica.
IV.METODOLOGIA
Modulos semanales
-Catedras: 2
-Ayudantias: 1
-El curso se realiza utilizando metodologias de ense?anza centradas en el alumno que permitan a los estudiantes desarrollar las competencias definidas en los objetivos del curso.
-Este curso esta dise?ado de forma tal que el alumno estudie en promedio 6 hrs. a la semana.
-El objetivo del curso es capacitar al alumno en la formulacion de modelos de optimizacion para problemas de toma de decisiones en el ambito deterministico, en diferentes areas de la ingenieria, y en los algoritmos que se utilizan mas frecuentemente para resolver dichos modelos.
-Para el analisis de los algoritmos es necesario discutir y analizar las condiciones matematicas de optimalidad de una solucion. La formulacion de modelos de optimizacion es una actividad que se desarrolla a lo largo de todo el curso, y se va combinando con el analisis de los algoritmos y las condiciones matematicas de optimalidad.
-Los alumnos desarrollan tareas semanales en que se combinan estos dos tipos de actividades. Ademas deben desarrollar un proyecto semestral, en grupos de hasta 4 alumnos, en los cuales deben definir un problema desafiante de toma de decisiones, modelarlo adecuadamente y resolverlo computacionalmente.
-Un proposito central del curso es mostrar un abanico los mas amplio posible de las aplicaciones que es posible abordar con estos modelos de optimizacion. Para ello, se solicitara la colaboracion de profesores de otros departamentos de la Escuela en la identificacion de problemas aplicados de interes en sus respectivas especialidades.
V.EVALUACION
Las evaluaciones pueden ser por medio de pruebas, proyectos y/o tareas.
VI.BIBLIOGRAFIA
Bazaara, Mokhtar Jarvis, John J. and Sherali, Hanif D. Linear programming and network flows. New York, John Wiley & Sons, 1990.
Gorbena, M., V. Jornet, R. Puente. Optimizacion lineal: teoria, metodos y modelos. McGraw-Hill, 2004.
Luenberger, D. Introduction to linear and non linear programming. Addison Wesley, 1984. Version en espa?ol: Programacion lineal y no-lineal. Addison Wesley, 1983.
Ortiz, Carmen, Varas, Samuel y Vera, Jorge. Optimizacion y modelos para la gestion. Santiago, Dolmen, 2000.
Philippi, Bruno. Introduccion a la optimizacion de sistemas, 2? ed. Santiago, Chile, Ediciones Universidad Catolica de Chile, 1988.
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE INGENIERIA / MAYO 2009
