CURSO : ESTATICA Y DINAMICA TRADUCCION : STATICS & DINAMICS SIGLA : FIS1513 CRÉDITOS : 10 MÓDULOS : 4,5 REQUISITOS : FIS1503 FISICA GENERAL Y MAT1203 ALGEBRA LINEAL Y MAT1620 CALCULO II (CO) CARÁCTER : MINIMO DISCIPLINA : FISICA I. DESCRIPCION Este curso presenta los principios fundamentales para el estudio de la estatica y dinamica de sistemas mecanicos y estructurales discretos rigidos y deformables. El curso se basa en la aplicacion de los tres pilares fundamentales de la mecanica clasica: la cinematica, el equilibrio, y las leyes constitutivas. El curso comienza con el estudio detallado de la cinematica del movimiento de particulas, sistemas de particulas y cuerpos. Se plantean luego las leyes y ecuaciones constitutivas fundamentales que relacionan la cinematica con las fuerzas que actuan sobre los cuerpos, conjuntamente con los principios fundamentales de energia mecanica y trabajo. Utilizando, la cinematica y las leyes constitutivas, se estudian distintas herramientas para plantear el equilibrio de los sistemas mecanicos y estructurales, con enfasis en los principios de energia y trabajos virtuales. El curso enfatiza la construccion y analisis de modelos fisicos y matematicos de sistemas mecanicos y estructurales reales. II. OBJETIVOS Al finalizar el curso el alumno sera capaz de: 1. Construir modelos fisicos y matematicos de sistemas mecanicos y estructurales discretos. 2. Establecer las ecuaciones del movimiento y equilibrio de sistemas utilizando la cinematica, la leyes constitutivas, y las condiciones de equilibrio. 3. Resolver problemas de equilibrio estatico y dinamico de sistemas. 4. Plantear el equilibrio de sistemas utilizando los principios de energia y trabajo virtual. 5. Manejar el concepto de restricciones cinematicas y fuerzas de vinculo. 6. Transformar fuerzas y desplazamientos entre distintos sistemas coordenados. 7. Conocer planteamientos algoritmicos y numericos para resolver eficientemente problemas de la mecanica clasica. III. CONTENIDOS 1. Sistemas discretos. 1.1. Concepto de un sistema mecanico discreto, particulas y cuerpos rigidos. 1.2. Modelo discreto de un sistema mecanico. 1.3. Representacion de particulas, cargas, restricciones y notacion general. 1.4. Sistemas de Unidades. 1.5. Coordenadas, grados de libertad. 1.6. Transformaciones lineales y no-lineales de coordenadas. 1.7. Campos escalares y vectoriales, (ejemplos: energia y desplazamientos). 2. Sistemas de fuerza. 2.1. Concepto de fuerza y sistemas de fuerzas. 2.2. Descomposicion y proyeccion de fuerzas. 2.3. Concepto de momentos de una fuerza y pareja. 2.4. Resultantes de sistemas de fuerzas y momentos. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE FISICA / MAYO 2009 1 3. Cinematica de deformaciones y movimiento. 3.1. Movimiento de la particula (recto y curvilineo). 3.2. Movimiento del sistema de particulas. 3.3. Movimiento relativo. 3.4. Restricciones cinematicas y deformaciones. 3.5. Movimiento del cuerpo plano (traslacion, rotacion, general). 3.6. Matrices de restriccion y formulacion computacional. 3.7. Movimiento de sistemas de cuerpos planos interconectados. 3.8. Deformaciones peque?as y finitas. 4. Leyes y ecuaciones fundamentales. 4.1. Leyes de Newton y momentum lineal. 4.2. Ecuaciones del movimiento de la particula. 4.3. Principio de D'Alambert. 4.4. Ley de gravitacion de Newton. 4.5. Trayectoria de una particula bajo fuerza central. 4.6. Mecanica Espacial. 4.7. Leyes de Kepler del movimiento planetario. 4.8. Trabajo de fuerzas y parejas. 4.9. Fuerzas no conservativas, Friccion. 4.10. Energia mecanica (cinetica y potencial). 4.11. Centros de masa y momentos de inercia. 4.12. Ecuaciones del movimiento de sistemas de particulas y cuerpos planos. 4.13. Principio de trabajo y energia. 4.14. Conservacion de la energia mecanica. 4.15. Potencia y eficiencia. 4.16. Momentum angular y su conservacion. 4.17. Principio de impulso y momentum. 4.18. Conservacion del momentum. 4.17. Principio de los trabajos virtuales. 5. Relaciones constitutivas. 5.1. Elasticidad y Ley de Hooke. 5.2. Inelasticidad de un material (histeresis). 5.3. Friccion seca de Coulomb. 6. Equilibrio. 6.1. Equilibrio estatico directo de sistemas. 6.2. Equilibrio dinamico mediante D'Alambert (Newton). 6.3. =0 y trabajo virtual. 6.4. Formulacion algoritmica y resolucion numerica del problema. 6.5. Estabilidad del equilibrio. 6.6. Aplicaciones de la estatica y dinamica en ingenieria (estructuras). 6.7. Aplicaciones de la estatica y dinamica en ingenieria (mecanismos). IV. METODOLOGIA Modulos semanales: - Catedras: 3 - Laboratorio: 0,5 (uno cada dos semanas) - Ayudantias: 1 El curso se realiza utilizando metodologias de ense?anza centradas en el alumno que permitan a los estudiantes las competencias definidas en los objetivos del curso. Este curso esta dise?ado de forma tal que el alumno dedique al estudio personal un promedio de 4 hrs. a la semana. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE FISICA / MAYO 2009 2 V. EVALUACION Las evaluaciones pueden ser por medio de pruebas, laboratorios, proyectos y/o tareas. VI. BIBLIOGRAFIA Textos Minimos Beer F.P., Johnston E.R. Vector Mechanics for Engineers: Statics and Dynamics. Mc Graw Hill, 2003. R.C. Hibbeler Engineering Mechanics: Statics & Dynamics, Edicion 11. Prentice Hall, 2006. Textos Complementarios Chiang, L.E Analisis Dinamico de Sistemas Mecanicos. Editorial Alfaomega, 1995. Depassier M.C. Problemas Resueltos de Mecanica Clasica. Benguria R. y, Alfaomega, 1999. Goodman, Lawrence E. and Warner, Dynamics. Dover Publications. William H. Kleppner D. and Kolenkow R. An Introduction to Mechanics. Meriam, J. L. and Kraige, L. G. Engineering Mechanics: Dynamics (Engineering Mechanics). John Wiley, 2006. Meriam, J. L. and Kraige, L. G. Engineering Mechanics: Statics (Engineering Mechanics). John Wiley, 2006. Shames, Irving H. Mecanica para Ingenieros (Estatica, Dinamica). Prentice Hall, 1999. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE FISICA / MAYO 2009 3