CURSO : INTRODUCCION A LA COMPUTACION ESTADISTICA TRADUCCION : INTRODUCTION TO COMPUTER STATISTICS SIGLA : EYP2706 CRÉDITOS : 15 MÓDULOS : 04 CARÁCTER : MINIMO DISCIPLINA : ESTADISTICA I.DESCRIPCION Este curso entrega herramientas necesarias para que el alumno sea capaz de implementar algoritmos de mediana complejidad que surgen del uso y aplicacion de modelos estadisticos. II.OBJETIVOS 1. Conocer y comprender algunos procedimientos computacionales que se emplean en la resolucion de problemas usuales del quehacer estadistico. 2. Desarrollar las competencias necesarias para el uso de dichos metodos mediante implementaciones en lenguajes tales como R. III.CONTENIDOS 1. Metodos de Monte Carlo. 1.1. Generacion de numeros aleatorios. 1.2. Simulacion de muestras de una distribucion dada. 1.3. Algoritmo y ejemplos. 1.4. Tecnicas de reduccion de varianza. 1.5. Metodos de aceptacion/rechazo y algoritmo de Importance Sampling. 1.6. Uso de Monte Carlo en algoritmos estadisticos. 1.7. El metodo Bootstrap y aplicaciones. 2. Metodos de Monte Carlo con Cadenas de Markov (MCMC). 2.1. Algoritmo de Datos Aumentados y de Datos Aumentados en Cadena. 2.2. El muestreo de Gibbs. 2.3. Uso de WinBUGS. 2.4. Algoritmo de Metropolis-Hastings. 2.5. Algoritmos hibridos y metodos especiales. 2.6. Diagnosticos e inferencia. 2.7. Aplicaciones varias. 3. Algebra Lineal Numerica y Problemas de Optimizacion en Estadistica. 3.1. El metodo Q-R. 3.2. El operador SWEEP. 3.3. Descomposicion en valores singulares. 3.4. Numero de condicionamiento de una matriz e inversas generalizadas. 3.5. Aplicaciones a problemas de regresion lineal y de analisis factorial. 3.6. Metodos de Newton--Raphson y de scoring de Fisher. 3.7. Minimos cuadrados iterativamente reponderados. 3.8. Aplicaciones a modelos lineales generalizados. 3.9. Optimizacion restringida y aplicaciones. 4. El algoritmo EM. 4.1. Introduccion y problemas tipicos. 4.2. Datos faltantes y definicion del algoritmo. 4.3. Aplicaciones a problemas de maxima verosimilitud, modelos no lineales y modelos lineales generalizados. 4.4. Extensiones del algoritmo EM: EM generalizado, EM estocastico, Monte Carlo EM. IV.METODOLOGIA - Clases expositivas. - Clases de ejercicios practicos. - Laboratorios. V.EVALUACION - Tareas y Proyectos. - Pruebas. VI.BIBLIOGRAFIA Gentle, J. A. Numerical Linear Algebra for Applications in Statistics. New York, Springer, 1998. Gelman, A., J. B. Carlin, H. S. Stern & D. B. Rubin. Bayesian Data Analysis. London, Chapman & Hall, 1995. Gilks, W. R., A. Richardson & D. J. Spiegelhalter (eds.) Markov Chain Monte Carlo in Practice. London, Chapman & Hall, 1996. Givens, G. H. & J. A. Hoeting. Computational Statistics, Hoboken, New Jersey, Wiley, 2005. Lange, K. Numerical Analysis for Statisticians. New York, Springer, 1999. Liu, J. S. Monte Carlo Strategies for Scientific Computing. New York, Springer, 2001. Robert, C. P. & G. Casella. Monte Carlo Statistical Methods. New York, Springer-Verlag, 1999. Tanner, M. A. Tools for Statistical Inference. Methods for the Exploration of Posterior Distributions and Likelihood Functions. 3? Ed. New York, Springer-Verlag, 1996. Thisted, R. A. Elements of Statistical Computing: Numerical Computation. London, Chapman & Hall, 1988. Venables, W. N. & B. D. Ripley. Modern Applied Statistics with S-PLUS. New York, Springer, 1999. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE MATEMATICAS / Diciembre 2012