CURSO : ESTADISTICA Y PROBABILIDAD TRADUCCION : STATISTICS AND PROBABILITY SIGLA : EYP1116 CREDITOS : 10 MODULOS : 03 REQUISITOS : (MAT1620 o MAT1126) y EYP1016 TIPO DE ASIGNATURA : CATEDRA CALIFICACION : ESTANDAR DISCIPLINA : MATEMATICA I. DESCRIPCION El curso esta orientado a cimentar bases disciplinares solidas en las areas de probabilidad e inferencia estadistica, necesarias para su ense?anza en educacion media. Este curso destaca en cada contenido la importancia del uso de las matematicas. Los aprendizajes del curso se complementan con el uso de herramientas y modulos computacionales con el objeto de afianzar aspectos conceptuales. II. OBJETIVOS 1. Reconocer los problemas de naturaleza estadistica que surgen en contextos cientificos y en la vida cotidiana. 2. Comprender la importancia de los conceptos probabilisticos para enfrentar problemas cotidianos de decision bajo incertidumbre. 3. Comprender el problema general de las inferencias estadisticas y conocer algunos metodos utilizados para llevarlas a cabo. 4. Utilizar herramientas de analisis de datos adecuadas para responder interrogantes e interpretar los resultados en terminos del contexto particular. III. CONTENIDOS 1. Problemas de naturaleza estadistica. 1.1 Variabilidad. 1.2 Estudios observacionales y experimentales: asociacion vs. causalidad. 1.3 Esquemas de muestreo aleatorio. 1.4 Aleatorizacion y dise?o de experimentos. 2. Analisis Exploratorio de datos. 2.1 Analisis de variabilidad: diagrama de puntos y diagrama de tallo y hojas. 2.2 Medidas numericas de resumen: tendencia central, posicion relativa y dispersion. 2.3 Diagrama de caja. 2.4 Analisis de datos bivariados: tablas de contingencia y graficos de dispersion. Asociacion y prediccion. 3. Probabilidad en el caso discreto. 3.1 Interpretacion frecuentista de la probabilidad. Equiprobabilidad. 3.2 Analisis combinatorial. 3.3 Metodo axiomatico. Aditividad y otras propiedades. 3.4 Probabilidades condicionales y la ley multiplicativa. 3.5 Representacion de experimentos compuestos mediante arboles. 3.6 Ley de probabilidades totales y teorema de Bayes. 3.7 Independencia. 4. Variables aleatorias. 4.1 Variables aleatorias discretas. 4.1.1 Funcion probabilidad y funcion de distribucion acumulada. 4.1.2 Independencia de variables aleatorias. El caso i.i.d. 4.1.3 Valor esperado: definicion, propiedades y aplicaciones. 4.1.4 Varianza: definicion, propiedades y aplicaciones. 4.1.5 Proceso de Bernoulli y distribucion Binomial. 4.1.6 Otras distribuciones discretas asociadas al proceso de Bernoulli. 4.2 Variables aleatorias continuas. 4.2.1 Funcion de densidad y funcion de distribucion acumulada. Percentiles. 4.2.2 Familias usuales de distribuciones de probabilidad: distribucion Uniforme, Exponencial y Normal. 4.2.3 Teorema Central del Limite. 5. Inferencia estadistica. 5.1 Intervalos de confianza y margen de error. 5.2 Tests de hipotesis. 5.3 Inferencia sobre las medias para una y dos poblaciones. 5.4 Inferencia sobre las proporciones para una y dos poblaciones. IV. METODOLOGIA - Clases expositivas. - Ayudantias. - Laboratorios computacionales. V. EVALUACION - Controles. - Laboratorios computacionales. - Pruebas escritas. VI. BIBLIOGRAFIA Minima: Gelman, A, y D. Nolan. Teaching Statistics: A Bag of Tricks. Oxford University Press, 2002. Rossman, A. et al. Workshop Statistics: Discovery with data. 4? Ed. John Wiley and Sons, Inc., 2011. Complementaria: Agresti, A. y C. Franklin. Statistics: The Art and Science of Learning from Data. 3? Ed. Pearson Higher Education, 2013. Jones, O. et al. Introduction to Scientific Programming and Simulation Using R. 2? Ed. New York: Chapman and Hall/CRC, 2014. Lavine, M. Introduction to Statistical Thought. Department of Mathematics and Statistics. Amherst, MA.: University of Massachusetts, 2013. Moore, D., G. McCabe y B. Craig. Introduction to the Practice of Statistics. 7? Ed. W.H. Freeman & Company, 2012. Trosset, M. An Introduction to Statistical Inference and its Applications with R. New York: Chapman and Hall/CRC, 2009. Utts, J. Seeing Through Statistics. 4? Ed. Cengage Learning, 2014. Yakir, B. Introduction to Statistical Thinking. Jerusalem: Department of Statistics, The Hebrew University, 2011. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE MATEMATICAS / Enero 2016