CURSO : PROBABILIDAD SIGLA : EPG3307 CRÉDITOS : 15 MÓDULOS : 2 REQUISITOS : ADMISION CARÁCTER : MINIMO I. OBJETIVOS Proporcionar las bases necesarias de teoria de probabilidad en un nivel intermedio, sin el uso de la teoria de la medida. El curso entrega las ideas basicas de teoria de probabilidad, que son fundamentales en el estudio de la estadistica. II. CONTENIDOS 1. Probabilidad. 1.1. Conceptos basicos. 1.2. Probabilidad condicional e independencia. 1.3. Variables aleatorias. 1.4. Funcion distribucion y densidad. 2. Transformaciones y Valor Esperado 2.1. Distribuciones de funciones de variables aleatorias. 2.2. Valores Esperados. 2.3. Momentos y funciones generadoras. 2.4. Algunas familias de distribuciones. 3. Vectores Aleatorios 3.1. Distribuciones conjuntas y marginales. 3.2. Distribuciones condicionales e independencia. 3.3. Transformaciones de vectores aleatorios. 3.4. Momentos. 3.5. Algunas familias de distribuciones multivariadas. 3.6. Desigualdades e identidades. 4. Propiedades de una Muestra Aleatoria 4.1. Conceptos basicos sobre muestras aleatorias. 4.2. Funciones de una muestra aleatoria. 4.3. Algunos modos de convergencia. 4.4. El Teorema del Limite Central y la Ley de los Grandes Numeros. 4.5. Muestras de una distribucion normal. 4.6. Simulacion estocastica. III. METODOLOGIA Basada especificamente en las siguientes actividades: - Clases expositivas IV. EVALUACION - Pruebas - Examen - Proyectos V. BIBLIOGRAFIA Casella, G. and Berger, R.L. (1990) Statistical Inference, Pacific Grove, California: Wadsworth-- Brooks/Cole Aravena, R., del Pino, G. y Quintana, F. (1995) Apuntes de Probabilidad, Santiago, Chile: Facultad de Matematicas, P.U.C. James, B.R. (1981) Probabilidade: Um Curso em Nivel Intermediario, Rio de Janeiro: IMPA Pfeiffer, Paul E.(1990) Probability for Applications, New York: Springer Verlag. Pitman, J. (1992) Probability, New York: Springer Verlag Roussas, G.G. (1973) A First Course in Mathematical Statistics, California: Addisson Wesley,